Katalog przedmiotów wspólnych i podstawowych

 

Algebra liniowa z geometrią

Analiza matematyczna

Chemia

Czujniki i telekomunikacja światłowodowa

Elektrodynamika

Elektrodynamika kwantowa

Elektronika w eksperymencie fizycznym I i II

Fizyka jądra atomowego i cząstek elementarnych

Fizyka laserów

Fizyka magnetyków

Fizyka półprzewodników

Fizyka procesów jonowych w ciałach stałych

Fizyka statystyczna i termodynamika

Grafika inżynierska

Informatyka optyczna - laboratorium

Komputerowa analiza danych doświadczalnych

Komputerowe metody optyki

Komputerowe metody symulacji

Komputerowe systemy pomiarowe

Mechanika kwantowa I

Mechanika kwantowa II

Mechanika teoretyczna

Metody matematyczne fizyki

Metody numeryczne

Opracowanie danych doświadczalnych

Oprogamowanie eksperymentu fizycznego i systemy akwizycji danych

Optyka ciała stałego

Optyka fourierowska

Podstawy fizyki

Podstawy optyki

Podstawy optyki - laboratorium

Podstawy projektowania urządzeń wirtualnych

Podstawy użytkowania komputerów

Programowanie obiektowe

Sieci komputerowe

Sterowanie eksperymentem fizycznym

Technika laserów

Teoria ciała stałego

Układy optoelektroniczne

Współczesne metody technologii i charakteryzacji materiałów półprzewodnikowych

Współczesne problemy fizyki

Wstęp do fizyki jądrowej

Wstęp do teorii światłowodów

Wybrane działy matematyki



 
 

Przedmiot: Algebra liniowa z geometrią
Prowadzący : Prof. dr hab. Maciej Mączyński
Semestr : 1 Liczba godzin : 2/1/-
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 7
Przedmioty poprzedzające :
Forma zaliczenia : egzamin
Program :

1.Pierścienie, grupy, ciała: Aksjomaty grupy, podstawowe własności, przykłady, aksjomaty pierścienia i ciała, ciało liczb zespolonych, własności, wzory de Moivre'a.

2. Przestrzenie wektorowe: Aksjomaty przestrzeni wektorowej, przykłady, liniowa niezależność, baza, twierdzenie o wymiarze przestrzeni wektorowej, definicja przekształcenia liniowego, przykłady, macierz przekształcenia liniowego względem baz, algebra macierzy, twierdzenie o składaniu przekształceń liniowych i mnożeniu macierzy, macierz zmiany bazy, macierz przekształcenia liniowego w różnych bazach, definicja wyznacznika macierzy kwadratowej, obliczanie wyznaczników, rozwinięcie Laplace'a, wyznacznik Vandermonde'a, twierdzenie Cauchy'ego o mnożeniu wyznaczników, wzory Cramera, twierdzenie o istnieniu niezerowych rozwiązań układu jednorodnego, rozwiązywanie układów równań jednorodnych, macierz odwrotna, obliczanie, definicja rzędu macierzy, obliczanie, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, rozwiązywanie ogólnych układów równań liniowych, interpretacja geometryczna tworów liniowych w przestrzeniach Euklidesowych.

3. Przestrzenie wektorowe z iloczynem wewnętrznym: Aksjomaty przestrzeni wektorowej z iloczynem wewnętrznym, norma, własności normy, nierówność Schwarza, nierówność trójkąta, ortogonalność, bazy ortogonalne, ortogonalizacja Gram-Schmidta, wartości własne i wektory własne, liniowa niezależność wektorów własnych należących do różnych wartości własnych, diagonalizacja macierzy, formy liniowe i kwadratowe, sprowadzanie do postaci kanonicznej, metoda Lagrange'a, interpretacja geometryczna tworów stopnia drugiego w przestrzeniach Euklidesowych dwu i trzywymiarowych.

4. Operatory liniowe: Definicja operatora liniowego w przestrzeni wektorowej, operatory hermitowskie, macierze hermitowskie, wartości własne i wektory własne operatorów hermitowskich, twierdzenie spektralne dla operatorów hermitowskich na przestrzeniach skończenie wymiarowych, sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej przez przekształcenie ortogonalne, interpretacja fizyczna.
 


 
 
Przedmiot : Analiza matematyczna
Prowadzący : dr Marian Majchrowski 
Semestr : 1 i 2   Liczba godzin : 4/4/ - i 3/3/-  
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 10 i 7
Przedmioty poprzedzające :
Forma zaliczenia : Egzamin pisemny + ustny. W każdym semestrze na ćwiczeniach można uzyskać 0-40 pkt., za egzamin 0-60 pkt. Warunkiem zaliczenia semestru jest uzyskanie co najmniej 51pkt., w tym co najmniej 30 pkt. za egzamin.  
Program:

I semestr:

1. Operacje na zbiorach i operacje logiczne, prawa de Morgana dla zbiorów i kwantyfikatorów, relacje, funkcje jako relacje, obrazy i przeciwobrazy, funkcje różnowartościowe i "na", produkty kartezjańskie.
2. Moce zbiorów, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, aksjomatyka liczb rzeczywistych, zasada ciągłości Dedekinda.
3. Liczby zespolone, postać trygonometryczna, działania na liczbach zespolonych, wzory de Moivre'a, równania w liczbach zespolonych.
4. Przestrzenie metryczne, zbieżność w przestrzeni metrycznej, granice ciągów rzeczywistych i zespolonych, własności ciągów zbieżnych, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, granice niewłaściwe.
5. Podstawowe rzeczywiste ciągi zbieżne, liczba e, warunek Cauchy'ego zbieżności ciągu, zupełność przestrzeni metrycznej.
6. Granica funkcji w przestrzeni metrycznej, elementy topologii przestrzeni metrycznej, zbiory otwarte i domknięte, wnętrze i domknięcie zbioru. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych na zbiorach zwartych, jednostajna ciągłość, twierdzenie Weierstrassa i twierdzenie Heinego.
7. Ciągi funkcji ciągłych, zbieżność punktowa i jednostajna, twierdzenie o granicy jednostajnie zbieżnego ciągu funkcji ciągłych.
8. Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha, kula, ciągi zbieżne. Przestrzeń funkcji ciągłych i zbieżność w tej przestrzeni.
9. Szeregi w przestrzeniach unormowanych, warunek konieczny zbieżności szeregu, warunek Cauchy'ego zbieżności, szeregi o wyrazach rzeczywistych i zespolonych, kryteria zbieżności: Dirichleta, d'Alemberta, Cauchy'ego, porównawcze. Szeregi harmoniczne. Szeregi naprzemienne, kryterium Leibniza.
10. Szeregi funkcyjne, zbieżność jednostajna, warunek Cauchy'ego zbieżności jednostajnej, kryterium Weierstrassa zbieżności jednostajnej.
11. Pochodna, pochodna funkcji odwrotnej, reguły różniczkowania, twierdzenia: Rolle'a, Lagrange'a, Cauchy'ego, reguła de l'Hospitala i wnioski z nich wynikające. Obliczanie różnego typu granic. Twierdzenie o pochodnej granicy ciągu funkcyjnego, twierdzenie o różniczkowaniu szeregu funkcyjnego.
12. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora, szereg Taylora i szereg McLaurina, rozwijanie funkcji elementarnych na szeregi.
13. Szeregi potęgowe rzeczywiste i zespolone, promień zbieżności, wyznaczanie promienia zbieżności, twierdzenie Abela,
14. Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych, pochodne cząstkowe, różniczkowalność, warunki wystarczające, twierdzenie Schwarza o pochodnych mieszanych, pochodna kierunkowa, twierdzenie o lokalnej odwracalności odwzorowań w Rn, twierdzenie o różniczkowaniu funkcji złożonej, jakobian.
15. Różniczka, wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych, ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych, warunek konieczny i warunek dostateczny istnienia ekstremum, twierdzenie Sylvestera.
16. Twierdzenie o funkcji uwikłanej, ekstrema warunkowe, metoda mnożników Lagrange'a - warunki konieczne i dostateczne.
17. Całka nieoznaczona, definicje i własności, podstawowe twierdzenia dotyczące technik całkowania - całkowanie przez części i przez podstawienie, metody rekurencyjne, całkowanie funkcji wymiernych i funkcji trygonometrycznych.
18. Całka oznaczona (Riemanna) z funkcji ograniczonej, ciąg podziałów normalnych, sumy górne i dolne Darboux, interpretacja geometryczna i fizyczna, własności całki oznaczonej, twierdzenie o wartości średniej.
19. Całka jako funkcja granicy całkowania, I twierdzenie podstawowe rachunku całkowego, II twierdzenie podstawowe rachunku całkowego - związek z całką nieoznaczoną. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek oznaczonych.
20. Całka niewłaściwa - kryteria istnienia, związek całki niewłaściwej z szeregami, całki niewłaściwe I i II rodzaju, twierdzenie o całkowaniu szeregu funkcyjnego.

II semestr: 

21. Przestrzeń Hilberta - definicja, ortogonalność, twierdzenie o rzucie ortogonalnym, szeregi Fouriera, warunki dostateczne zbieżności punktowej trygonometrycznych szeregów Fouriera - warunki Dirichleta, kryterium Diniego, kryterium Jordana.
22. Równania różniczkowe zwyczajne - pojęcia podstawowe, zagadnienia początkowe, równania o zmiennych rozdzielonych, równania sprowadzalne do równań o zmiennych rozdzielonych: liniowe, jednorodne, Bernoulli'ego itp.
23. Twierdzenie Cauchy-Picarda o lokalnym istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia początkowego, twierdzenie Banacha o punkcie stałym, metoda kolejnych przybliżeń.
24. Równania wyższych rzędów, układ fundamentalny rozwiązań, metoda uzmienniania stałych, metoda przewidywania dla równań liniowych, równanie Eulera.
25. Układy równań liniowych rzędu I o stałych współczynnikach - metoda eliminacji i metoda macierzowa, układy jednorodne i niejednorodne - metoda uzmienniania stałych dla układu.
26. Płaszczyzna zespolona, holomorficzność funkcji, równania Cauchy'ego-Riemanna, odwzorowania konforemne, holomorficzność a konforemność odwzorowania, funkcje analityczne.
27. Uogólniony wzór całkowy Cauchy'ego i wnioski z niego wypływające, twierdzenie Liouville'a, podstawowe twierdzenie algebry, holomorficzność a analityczność.
28. Punkty osobliwe, klasyfikacja punktów osobliwych, szeregi Laurenta, związek rozwinięcia na szereg Laurenta z rodzajem osobliwości.
29. Residua, twierdzenie o residuach, zastosowania twierdzenia o residuach do obliczania całek rzeczywistych, lemat Jordana i jego zastosowania.
30. Całki wielokrotne, obszary normalne w R2 i R3, zastosowania - pola i objętości brył.
31. Elementy teorii pola - gradient, rotacja, dywergencja. Potencjał pola wektorowego. Całki krzywoliniowe zorientowane i niezorientowane - przykłady geometryczne i fizyczne, wzór Greena, zależność i niezależność całki od drogi całkowania.
32. Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane, związek z całkami wielokrotnymi i krzywoliniowymi, przykłady. Twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego, twierdzenie Stokesa.
 

Literatura podstawowa :

1. W. Kołodziej - Analiza matematyczna, PWN, Warszawa, 1978
2. B. W. Szabat - Wstęp do analizy zespolonej, PWN, Warszawa, 1974

Literatura uzupełniająca i zbiory zadań:
3. W. Rudin - Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa, 1982
4. G. M. Fichtenholz - Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, 1966
5. K. Kuratowski - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa, 1967
 


 
 
Przedmiot: Chemia
Prowadzący: Prof. dr hab. Zygmunt Gontarz
Semestr: 5 Liczba godzin: 2/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: zaliczenie
Program :

Wykład (30 godz.)

1. Wprowadzenie. Ziarnistość budowy materii i jej elementy strukturalne na różnych poziomach. 
2. Cząstki fundamentalne i elementarne, jądra atomowe. Wiązanie elektronów przez jądra atomowe. Orbitale wodoropodobne. Rdzenie atomowe.
3. Definicja pierwiastków. Układ okresowy. Elektroujemność pierwiastków. 
4. Pojęcie drobiny jako elementu strukturalnego związków chemicznych. Drobiny jednordzeniowe pierwiastków bloku sp, dsp i fdsp oraz ich budowa elektronowa. 
5. Wiązania chemiczne jako wynik deficytu elektronowego w otoczeniu rdzeni atomowych. Teoria orbitali molekularnych (wiązania s i p, rząd wiązania, orbitale wiążące i antywiążące). 
6. Teoria wiązań walencyjnych. Wiązania w złożonych drobinach wielordzeniowych, centrum koordynacji, ligandy. 
7. Sposoby przedstawienia budowy drobin, schemat walencyjny, wzór elektronowy, budowa przestrzenna.
8. Podstawowe typy wiązań w drobinach pierwiastków bloku sp i dsp. 
9. Klasyfikacja drobin pierwiastków bloku sp . Komplikacja struktur drobin homopierwiastkowych w miarę deficytu elektronów. Komplikacje struktur z prostymi ośmioelektronowymi ligandami tlenkowymi i fluorkowymi dla różnych liczb koordynacyjnych : 2, 3, 4 i 6. 
10. Budowa krystalicznych ciał stałych. Elementy krystalochemii i krystalografii. Reakcje chemiczne, podział na kwasowo zasadowe i utleniania - redukcji. Definicje reakcji kwasowo zasadowych . Jednolita definicja reakcji kwasowo zasadowych oraz utleniania i redukcji. 
11. Określanie właściwości chemicznych związków i drobin. Elementy chemii opisowej pierwiastków. 

Laboratorium (30 godz.) 

Studenci wykonują 6, z proponowanych 7 ćwiczeń, z których każde trwa 5 godzin:

1. Analiza rengenostrukturalna. Zapoznanie z rentgenowską analizą fazową i analizą ilościową.
2. Analiza termiczna. Zapoznanie studentów z termiczną analizą różnicową oraz termograwimetrią. 
3. Struktury związków nieorganicznych. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z bazą danych strukturalnych dla związków nieorganicznych Inorganic Crystal Structure Database oraz przeanalizowanie struktur typowych związków nieorganicznych. 
4. Analiza mikrokrystaloskopowa. Zapoznanie się z metodą analizy jakościowej substancji opartej na reakcjach tworzenia związków o ograniczonej rozpuszczalności i ich obserwacji mikroskopowej. 
5. Identyfikacja soli nieorganicznych. Zapoznanie się z metodami klasycznej analizy jakościowej wybranych kationów i anionów a następnie identyfikacja zestawu rozpuszczalnych w wodzie soli nieorganicznych. 
6. Szereg elektrochemiczny. Ilustracja doświadczalna wybranych zagadnień z elektrochemii. 
7. Wykresy fazowe stopów dwuskładnikowych. 
 

Literatura podstawowa:

1. A. Górski, Klasyfikacja pierwiastków chemicznych i związków nieorganicznych, WNT, Warszawa1994 
2. Z. Gontarz, Związki tlenowe pierwiastków bloku sp. WNT, Warszawa1993 
3. Z. Gontarz, A. Górski, Jednopierwiastkowe struktury chemiczne, WNT, Warszawa1998 
 


 
 
Przedmiot: Czujniki i telekomunikacja światłowodowa
Prowadzący: Prof. dr hab. Tomasz Woliński
Semestr: 8 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Podstawy optyki, Wstęp do teorii światłowodów
Forma zaliczenia: egzamin
Program :

1. Wprowadzenie: etapy rozwoju światłowodów.
2. Równania Maxwella dla falowodu izotropowego o symetrii cylindrycznej.
3. Mody izotropowego światłowodu włóknistego.
4. Przybliżenie słabego prowadzenia: mody liniowo spolaryzowane.
5. Anizotropowe włókna optyczne.
6. Opis polaryzacji w światłowodach włóknistych: przestrzenne wektory Stokesa, macierze Muellera, sfera Poincare.
7. Rodzaje dwójłomności: wewnętrzna (kształtu, naprężenia, profilu) a indukowana i sprzężenia międzymodowe w światłowodach dwójłomnych.
8. Symetryczne efekty deformacyjne w światłowodach (ciśnienie hydrostatyczne, naprężenie osiowe, temperatura).
9. Deformacja skręceniowa w światłowodach dwójłomnych.
10. Rodzaje i typy czujników światłowodowych (natężeniowe, interferencyjne i polarymetryczne; wewnętrzne i zewnętrzne) i ich wybrane realizacje praktyczne.
11. Włókniste światłowody anizotropowe o rdzeniu ciekłokrystalicznym.
12. Układy światłowodowo-ciekłokrystaliczne w przetwarzaniu informacji.
13. Światłowodowe siatki Bragga.
14. Rozwój systemów światłowodowych: transmisja koherentna.
15. Optyczne systemy zwielokrotniania: podział częstotliwościowy, czasowy, długości fali (FDM, OTDM, WDM).
16. Dyspersja chromatyczna i polaryzacyjna (PMD) w telekomunikacji optycznej oraz metody kompensacji.
17. Metoda propagacji wiązki (BPM) - modelowanie światłowodów optycznych.
18. Wzmacniacze światłowodowe na włóknach domieszkowanych.
 

Literatura podstawowa:

1. A. Majewski, Podstawy techniki światłowodowej, PW, Warszawa 1997
2. E. Udd, Fiber Optic Sensor, John Wiley & Sons, Inc., New York 1991
3. T. R. Woliński, Anizotropowe struktury światłowodowe, Tempus Series in Applied Physics, W-wa 1997
4. T. R. Woliński, "Polarimetric Optical Fibers and Sensors", Progress in Optics ed. Emil Wolf (North Holland, Amsterdam), vol XL , (2000), 1-75
5. J. Dakin, B. Culshaw (Eds.), Optical Fiber Sensors, vol III, IV, Artech House, Boston 1997
6. J.E. Midwinter, Y. L.Gou, Optoelektronika i technika swiatłowodowa, WKŁ, W-wa 1995
 


 
 
Przedmiot: Elektrodynamika
Prowadzący: dr Michał Wierzbicki
Semestr: 4 Liczba godzin: 2/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 6
Przedmioty poprzedzające: Podstawy fizyki, Mechanika teoretyczna
Forma zaliczenia: Egzamin
Program :

1. Elektrostatyka: pole elektryczne, potencjał elektrostatyczny, praca i energia w elektrostatyce, przewodniki, równanie Laplace'a, metoda obrazów, metoda odwzorowań konforemnych, rozwinięcie multipolowe, pole elektryczne w materiałach.

2. Magnetostatyka: siła Lorentza, prawo Biota-Savarta, potencjał wektorowy, rozwinięcie multipolowe, pole magnetyczne w materiałach.

3. Elektrodynamika: indukcja Faradaya, równania Maxwella, warunki brzegowe, prawa zachowania.

4. Fale elektromagnetyczne: przejście fali przez granicę dielektryków, falowody.

5. Potencjały dla pól zmiennych w czasie: cechowanie Coulomba i Lorentza, potencjały opóźnione, potencjał Lenarda-Wiecherta.

6. Promieniowanie: promieniowanie dipolowe, promieniowanie ładunku punktowego, reakcja promieniowania.

7. Elektrodynamika i teoria względności: relatywistyczne sformułowanie równań Maxwella, transformacja pól względem transformacji Lorentza.
 

Literatura podstawowa:

1. J.Griffiths, Podstawy elektrodynamiki
2. W.Greiner, Classical Electrodynamics


 
 
Przedmiot : Elektrodynamika kwantowa
Prowadzący : Prof. dr hab. Jerzy Jasiński
Semestr : 7 Liczba godzin : 2 / - / -
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające : Elektrodynamika, Podstawy optyki, Mechanika Kwantowa I i II
Forma zaliczenia : Egzamin ustny
Program:

1. Kwantowy oscylator harmoniczny. Stany własne i poziomy energetyczne kwantowego oscylatora harmonicznego. Stany koherentne i niekoherentne. Statystyka stanów. Ewolucja stanów w czasie.

2. Pole elektromagnetyczne w opisie kwantowym. Hamiltonian swobodnego pola elektromagnetycznego. Stany pola elektromagnetycznego i ich swobodna ewolucja. Fotony. Hamiltonian oddziaływania pola z atomami. Ewolucja pola pod wpływem oddziaływania w obrazie Heisenberga. 

3. Słabe oddziaływanie pola z atomami. Oddziaływanie jako zaburzenie. Diagramy Feynmana. Przybliżenie Borna w opisie oddziaływania. Złota reguła Fermiego. Oddziaływania 1-fotonowe. Absorbcja fotonu. Zjawisko emisji spontanicznej i wymuszonej. Promieniowanie izotropowe. Rozkład Plancka i Bosego-Einsteina.

4. Oddziaływanie pola z atomami w pobliżu rezonansu. Hamiltonian oddziaływania rezonansowego atomu i pola w przybliżeniu dipolowym. Przybliżenie atomu 2-poziomowego i wirujacej fali. Atom 2-poziomowy we wnęce rezonansowej. Oscylacje Rabiego. Oddziaływanie atomu 2-poziomowego z polem bez reakcji promienistej. Równania Blocha bez tłumienia.

5. Opis zjawisk niestacjonarnych. Impulsy ?. Reakcja promienista i równania Blocha z tłumieniem. Szum. Powstawanie pola w laserze. Opis rozchodzenia się impulsów w ośrodku. Twierdzenie o polu i przezroczystość wymuszona. Soliton optyczny. Echo fotonowe.
 

Literatura podstawowa :

1. H. Haken, Światło. Fale, fotony, atomy, PWN, Warszawa, 1993
2. Koichi Shimoda, Wstęp do fizyki laserów, PWN, Warszawa, 1993
3. L. Allen, J. H. Eberly, K. Rzążewski, Rezonans optyczny, PWN, Warszawa, 1981


 
 
Przedmiot: Elektronika w eksperymencie fizycznym I i II
Prowadzący: dr inż. Leonard Tykarski
Semestr : 3 i 4 Liczba godzin : 2/-/2 i 1/-/2
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 5 i 3
Przedmioty poprzedzające :
Forma zaliczenia : średnia ocen z kolokwium końcowego z materiału wykładowego i oceny z laboratorium (sem. 3); zaliczenie laboratorium (sem. 4)  
Program :

Semestr 3:

WPROWADZENIE 
Elektronika w eksperymencie fizycznym: pomiar i sterowanie jako ciągi przetworzeń wielkości fizycznych. Cechy eksperymentu wspieranego elektroniką. Obliczenia w elektronice: ich cele i metody. Symulacje: programy, ich możliwo�ci i zakres zastosowań. 
ELEMENTY TEORII OBWODOW 
Obwody i sygnały: klasyfikacja, metody opisu i analizy. Niezależne źródła napięciowe i prądowe, źródła i obciążenia. 
Obwody liniowe: metody analizy. Elementy obwodów: dwójniki i czwórniki. 
Układy równoważne, twierdzenia o źródłach zastępczych. 
Sieci zawierające źródła zależne, zasada superpozycji, wyznaczanie parametrów układów równoważnych 
Opis i analiza obwodów prądu zmiennego. Rachunek symboliczny, wskazy. 
Dwójniki i czwórniki przy pobudzeniach harmonicznych. 
Zależności energetyczne w obwodach prądu zmiennego, dopasowanie. 
ELEMENTY CZYNNE UKŁADOW ELEKTRONICZNYCH
Fizyczne podstawy działania elementów półprzewodnikowych. Diody: charakterystyki, 
schematy zastępcze, układy z dużymi i małymi sygnałami. 
Tranzystory bipolarne i tranzystory polowe: zasady działania, charakterystyki. 
Parametry wielko- i małosygnałowe tranzystorów bipolarnych i polowych przy małych i wielkich częstotliwościach, parametry impulsowe. 
Zastosowania tranzystorów: liniowe (wzmacniacze) i nieliniowe (przełączniki, układy impulsowe) . 
Wzmacniacze operacyjne idealne, opis ich działania. Zastosowania do realizacji różnych operacji liniowych, zastosowania nieliniowe. 
Rzeczywiste wzmacniacze operacyjne, ich właściwości, ograniczenia i zastosowania. 

L A B O R A T O R I U M (30 godzin)

Wprowadzenie do laboratorium, zasady BHP, organizacja 
Podstawowe przyrządy elektroniczne i ich parametry 
Praktyka pracy z urządzeniami elektronicznymi 
Diody półprzewodnikowe 
Zastosowania diod półprzewodnikowych 
Zastosowania oscyloskopu 
Charakterystyki i parametry tranzystora bipolarnego 
Tranzystor jako element czynny układów 
Wzmacniacz operacyjny i jego parametry 
Wzmacniacze operacyjne, wybrane układy wzmacniające

Semestr 4:

Czwórniki, charakterystyki częstotliwościowe, funkcje przenoszenia, pobudzanie impulsowe.
Stany nieustalone, stabilność układów, kryteria stabilności, wytwarzanie drgań.
Zakłócenia i szumy elektryczne, metody eliminacji zakłóceń.
Układy o stałych rozłożonych, linie długie: równania linii, parametry czwórnikowe, dopasowanie falowe.
Falowody: rodzaje fal, dopasowanie, elementy obwodów mikrofalowych.
Przetwarzanie sygnałów elektrycznych, modulacja, detekcja.

L A B O R A T O R I U M (30 godzin)

1. Obwody rezonansowe
2. Pomiary sygnałów w dziedzinie czasu
3. Pomiary sygnałów w dziedzinie częstotliwości
4. Elementy przełączające i ich zastosowania
5. Stany nieustalone
6. Pomiary impedancji
7. Filtry
8. Linie długie
9. Szumy elektryczne
10. Układy nieliniowe
 

Literatura podstawowa :

1. J. Osiowski, J. Szabatin, Podstawy teorii obwodów, WNT, Warszawa 2000
2. P. Horovitz, W. Hill, Sztuka Elektroniki, T.I, T II, WKiŁ, Warszawa 2001
3. W.Tłaczała, L.Tykarski - Elektronika w eksperymencie fizycznym, Oficyna Wyd. P.W., 1998 
4. Z. Zych, K. Wojtuszkiewicz, PSpice, Przykłady praktyczne, NIKOM 2000
5. L. Tykarski, L. Widomski, W. Tłaczała, Ćwiczenia laboratoryjne z elektroniki, OWPW 1992
6. R. Śledziewski - Elektronika dla studentów fizyki, PWN, Warszawa, 1985 
7. L. Spiralski i in., Zakłócenia w aparaturze elektronicznej, Radioelektronik Sp z.o.o.,Warszawa 1995

Więcej szczegółów na temat programów nauczania i jego realizacji na stronie WWW Laboratorium Elektroniki Wydziału Fizyki P.W.


 
Przedmiot: Fizyka jądra atomowego i cząstek elementarnych
Prowadzący: dr hab. Piotr Magierski
Semestr: 8 Liczba godzin: 3/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Mechanika kwantowa I i II
Forma zaliczenia: egzamin pisemny
Program :

1. Elementy fizyki cząstek elementarnych. Klasyfikacja cząstek. Podstawowe własności oddziaływań fundamentalnych. Liczby kwantowe, prawa zachowania.

2. Oddziaływanie nukleon-nukleon. Metoda fal parcjalnych w teorii rozpraszania. Ogólna postać oddziaływania nukleon-nukleon w próżni. Własności deuteronu. Oddziaływanie nukleon-nukleon w materii jądrowej: równanie Bethego-Goldstone'a. Anomalne rozwiązanie równania Bethego-Goldstone'a: efekt parowania nukleonów.

3. Podstawowe własności jąder atomowych. Rozmiar jądra atomowego, rozkład gęstości nukleonów w jądrze. Energia wiązania jąder atomowych, formuła kroplowa. Stabilność jąder atomowych: rozpad alfa, rozpad beta, spontaniczne rozszczepienie jądra.

4. Modele jądrowe. Model gazu Fermiego: energia symetrii, gęstość stanów. Model powłokowy: liczby magiczne, efekty powłokowe. Metoda Hartree-Focka otrzymywania średniego potencjału jądrowego. Modle kolektywne: rotacje i wibracje jąder atomowych.

5. Reakcje jądrowe. Wychwyt nukleonów. Reakcje poprzez jądro złożone. Reakcje bezpośrednie. Model optyczny. Zderzenia ciężkich jonów przy wysokich energiach: produkcja cząstek. Powstawanie pierwiastków w przyrodzie: powstawnie lekkich pierwiastków, wybuch supernowej, proces r.
 

Literatura podstawowa:

1. B.Nerlo-Pomorska, K.Pomorski, Wybrane działy teorii jądra atomu
2. G.E. Brown, Unified Theory of Nuclear Models and Forces (North Holland Publ. Co., Amsterdam, 1967) - istnieje polski przekład
3. A.Bohr, B.Mottelson, Struktura jądra atomowego, t.I,II
4. E.Leader, E.Predazzi, Wstęp do teorii oddziaływań kwarków i leptonów
 


 
 
Przedmiot : Fizyka laserów
Prowadzący : Prof. dr hab. Jerzy Jasiński
Semestr : 7 Liczba godzin : 2 / - / -
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające : Elektrodynamika, Podstawy optyki  
Forma zaliczenia : Egzamin ustny
Program:

.1. Wiązki gaussowskie w opisie światła. Przybliżenie skalarne i przyosiowe. Krzywizna frontu falowego i rozbieżność dyfrakcyjna wiązek. Fale wychodzące z zepolonego źródła punktowego. Paczki falowe.

2. Macierzowa teoria rezonatorów optycznych. Macierze (ABCD) w opisie światła optyce geometrycznej. Warunki stabilności promieni w rezonatorze. Typy rezonatorów. Dopasowanie parametrów wiązki i rezonatora. Transformacja parametrów wiązki przez soczewkę i zwierciadło. Wiązka jako pęk promieni.

3. Modowa struktura światła w rezonatorze. Mody poprzeczne i podłużne. Mody dla pól wektorowych. Poprzeczna struktura pola w rezonatorze. Degeneracja modów.

4. Straty energii w rezonatorach. Zjawiska powodujące straty energii. Straty użyteczne. Rozchodzenie się światła w obecności pochłaniania i wzmocnienia.

5. Spektralna struktura linii widmowych. Funkcje kształtu linii dla poszerzenia jednorodnego i niejednorodnego. Linie emisyjne i absorpcyjne. Wpływ pompowania optycznego, inwersji obsadzeń, pochłaniania i zjawisk nasycenia na linie widmowe.

6. Równania bilansu. Absorpcja światła, emisja spontaniczna i wymuszona. Szybkości przejść i bilans energii w układzie dwupoziomowym. Współczynniki Einsteina w rezonatorze. Bilans atomów i fotonów. Emisja, pompowanie optyczne i inwersja obsadzeń w układzie trój- i czteropoziomowym.

7. Lasery. Lasery pracy ciągłej i lasery impulsowe. Warunki pracy stacjonarnej. Moc lasera. Rola czwartego poziomu i próg akcji laserowej. Stany nieustalone. Laser rubinowy i laser YAG. Laser gazowy He-Ne.
 

Literatura podstawowa :

A. Kujawski, P. Szczepański, Lasery. Podstawy fizyczne. OWPW 1999
2. H. Haken,"Światło. Fale, fotony, atomy", PWN, Warszawa, 1993
3. Koichi Shimoda, "Wstęp do fizyki laserów", PWN, Warszawa, 1993
4. F. Kaczmarek, "Podstawy działania laserów", WNT, Warszawa, 1983
5. R. Jóźwicki, "Optyka laserów", WNT, Warszawa, 1981
6. O. Svelto, "Principles of Lasers", Plenum Press, New York, 1989
 


 
 
Przedmiot : Fizyka magnetyków
Prowadzący : Prof.dr hab. Robert Kosiński
Semestr : 8 Liczba godzin : 2 / - / -
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające : Fizyka ciała stałego, Mechanika kwantowa I
Forma zaliczenia : Egzamin ustny lub pisemny
Program :

Hipotezy Weissa. Momenty magnetyczne. Nieoddziałujące momenty magnetyczne. Oddziaływania wymienne. Rodzaje uporządkowania magnetycznego. Ferromagnetyzm. Model Heisenberga. Fale spinowe, magnony. Model pasmowy. Antyferromagnetyzm. Ferrimagnetyzm. Struktury spiralne. Słabe ferromagnetyki. Szkła spinowe. Struktury domenowe, przemagnesowanie, pętla histerezy. Rodzaje energii w ferromagnetykach. Energia wymienna. Energia anizotropii. Magnetostrykcja. Energia magnetosprężysta. Energia magnetostatyczna. Struktura zamknięta Landaua - Lifshitza. Struktura otwarta Kittela. Domeny cylindryczne. Dynamika wektora magnetyzacji. Rezonans ferromagnetyczny. Dynamika ścian domenowych. Histereza magnetyczna. Histereza związana z obrotami magnetyzacji. Histereza związana z nieodwracalnymi przesunięciami ścian domenowych. Materiały magnetycznie miękkie i twarde. Magnetyki amorficzne. Zastosowania magnetyków. 


 
 
Przedmiot: Fizyka półprzewodników
Prowadzący: Prof. dr hab. Ireneusz Strzałkowski
Semestr: 6 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Mechanika kwantowa I
Forma zaliczenia: egzamin ustny
Program :

Ogólna charakterystyka półprzewodników. Właściwości fizyczne półprzewodników. Półprzewodniki samoistne i niesamoistne. Półprzewodniki zdegenerowane i niezdegenerowane. Półprzewodniki nieorganiczne (pierwiastkowe, binarne, wieloskładnikowe, kryształy mieszane) i organiczne. Półprzewodniki krystaliczne (typowe struktury kryształów półprzewodnikowych) i amorficzne.

Struktura elektronowa półprzewodników. Metody doświadczalne i teoretyczne określania struktury pasmowej półprzewodników. Ogólne cechy zależności dyspersyjnej E(k) . Masa efektywna elektronów i dziur. Kształt pasma walencyjnego i przewodnictwa Si, Ge, GaAs, GaP, InP, GaN, CdTe, HgTe, kryształów mieszanych AlxGa1-xAs, GaAs1-xPx, CdxHg1-xTe i heterostruktur. Struktura przerwy energetycznej (prosta, skośna, dodatnia, ujemna).

Półprzewodnik jednorodny w stanie równowagi - statystyka elektronów i dziur. Gęstość stanów w pasmach o różnym kształcie. Zależność r(E) dla gazu elektronowego o różnej wymiarowości. Kontrakcja elektronów i dziur. Warunek równowagi termodynamicznej półprzewodnika niezdegenerowanego. Defekty (EL2, DX) i domieszki w półprzewodnikach - ich właściwości i funkcje. Donory i akceptory (proste i wieloładunkowe), centra generacyjno-rekombinacyjne. Półprzewodniki skompensowane. Równanie neutralności elektrycznej. Poziom Fermiego i koncentracje nośników w funkcji temperatury w półprzewodniku samoistnym i domieszkowanym, niezdegenerowanym i zdegenerowanym.

Półprzewodnik w stanie nierównowagi - zjawiska transportu. Stany nierównowagowe z zachowaniem równowagowej koncentracji nośników. Równanie Boltzmanna. Przybliżenie czasu relaksacji. Mechanizm rozpraszania nośników. Przykłady opisu zjawisk transportu. Stany nierównowagowe ze zmianą koncentracji nośników. Quasi-poziom Fermiego. Uogólnione równanie ciągłości. Generacja, rekombinacja, injekcja i ekstrakcja nośników. Dyfuzja i unoszenie. Czas życia nośników nadmiarowych. Mechanizmy rekombinacji i kinetyka procesów rekombinacji.
 

Literatura podstawowa:

1. W. Boncz-Brujewicz, S.G. Kałasznikow, Fizyka półprzewodników, PWN, 1985
2. T. Figielski, Zjawiska nierównowagowe w półprzewodnikach, PWN, 1980
3. T.S. Moss, Handbook on Semiconductors, vol. 1., Band Theory and Transport Properties, W. Paul, North-Holland, 1982
4. K. Seeger, Semiconductor Physics, An Introduction, 6th ed., Springer, 1997
5. Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, 7th ed., Wiley, 1996
6. N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego, PWN, 1986
7. J. Orton, The story of semiconductors, Oxford Univ. Press, 2004 (uzupełn.)
 


 
 
Przedmiot: Fizyka procesów jonowych w ciałach stałych
Prowadzący: dr Józef Dygas
Semestr: 8 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: egzamin ustny
Program :

Przedstawiona jest budowa ciał stałych, w których występuje przenoszenie ładunku elektrycznego przez zjonizowane atomy, opisane są mechanizmy transportu jonów i zjawiska fizyczne charakterystyczne dla przewodników jonowych. Omawiane są metody badania tych zjawisk oraz ich zastosowania techniczne.

Plan wykładu:

1. Jonika ciała stałego - przedmiot badań, podstawowe pojęcia, zastosowania.
2. Kryształy jonowe, defekty struktury krystalicznej, efekty domieszkowania.
3. Dyfuzja w ciele stałym, opis fenomenologiczny i mikroskopowy, metody pomiaru.
4. Przewodnictwo elektryczne jonowe i elektronowe, sposoby określania liczb przenoszenia.
5. Metody zmiennoprądowe badań procesów jonowych - spektroskopia impedancyjna.
6. Przegląd przewodników jonowych (struktura, podstawowe własności fizyczne):
a) przewodniki jonów srebra i miedzi,
b) krystaliczne przewodniki kationów alkalicznych,
c) krystaliczne przewodniki jonów tlenu i fluoru,
d) przewodniki protonowe,
e) szkła przewodzące jonowo,
f) elektrolity polimerowe,
7. Mieszane przewodniki jonowo-elektronowe, materiały interkalowane.
8. Metody badań mechanizmu transportu jonów w ciałach stałych:
a) dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego i neutronów,
b) jądrowy rezonans magnetyczny,
c) spektroskopia optyczna - ramanowska i podczerwieni.
9. Procesy elektrodowe i zjawiska kontaktowe.
10. Zjawiska na granicach ziarn w materiałach polikrystalicznych, materiały
nanostrukturalne.
11. Przegląd zastosowań:
a) baterie i akumulatory z elektrolitem stałym,
b) baterie litowe wielokrotnego ładowania,
c) ogniwa paliwowe i separatory tlenu,
d) czujniki elektrochemiczne, detekcja gazów,
e) komórki elektrochromowe.
 

Literatura podstawowa:

1. W. Bogusz, F. Krok: "Elektrolity stałe" WNT, Warszawa 1995
2. W. Jakubowski: "Przewodniki superjonowe", WNT, Warszawa 1988
3. Solid State Electrochemistry, ed. P.G. Bruce, Cambridge University Press 1995
4. T. Kudo, K. Fueki: Solid State Ionics, Kodansha, Tokyo 1990
 


 
 
Przedmiot: Fizyka statystyczna i termodynamika
Prowadzący: Prof. dr hab. Janusz Hołyst
Semestr: 5 Liczba godzin: 3/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 8
Przedmioty poprzedzające: Mechanika teoretyczna, Elektrodynamika, Mechanika kwantowa I
Forma zaliczenia: egzamin ustny+pisemny
Program :

I. Podstawy termodynamiki: cztery zasady termodynamiki, transformacje Legendre'a, potencjały termodynamiczne, prawo Hessa, relacje Maxwella, zasada pracy maksymalnej, stabilność układów termodynamicznych, równości i nierówności termodynamiczne, potencjał chemiczny, energia wewnętrzna gazu idealnego, prawo Gibbsa-Duhema, reakcje chemiczne, reguła faz Gibbsa, klasyfikacja przejść fazowych Ehrenfesta, prawo Clausiusa-Clapeyrona.

II. Podstawowe pojęcia fizyki statystycznej: przestrzeń fazowa, ergodyczność, stany mikro i stany makro, zespół mikrokanoniczny, kanoniczny i wielki kanoniczny.

III. Fizyka statystyczna klasycznego gazu doskonałego: ruch translacyjny, drgający i rotacyjny, poprawki kwantowe, rozkłady Maxwella i Boltzmana.

IV. Gazy kwantowe: funkcja gęstosci stanów, gaz elektronowy, rozkład Fermiego-Diraca, gaz bozonowy, kondensacja Bosego-Einsteina, fotony.

V. Układy z oddziaływaniami: model Isinga, przybliżenie pola średniego, przejścia fazowe, zjawisko perkolacji, wykładniki krytyczne, teoria grupy renormalizacyjnej.

VI. Procesy nierównowagowe: zjawiska transportu: równanie Boltzmana, dyfuzja, przewodnictwo cieplne i elektryczne, prawa Ficka, relacje Onsagera, zasada minimum produkcji entropii.

VII. Teoria ruchów Browna: równanie Langevina, procesy stochastyczne, równanie Fokkera-Plancka.
 

Literatura podstawowa:

1. A. Zagórski, Fizyka statystyczna
2. J. Werle, Termodynamika fenomenologiczna
3. H. Römer, T. Filk, Statistische Mechanik
4. D. Kondepudi, I. Prigogine, Modern Thermodynamics
 


 
 
Przedmiot: Grafika inżynierska
Prowadzący: dr inż. Witold Mirski
Semestr: 7 Liczba godzin: -/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia:
Program :

I Podstawy rysunku aksonometrycznego - układy, skrócenia aksonometryczne (krótkie wprowadzenie połączone z ćwiczeniami).
Dokończenie rysunku aksonometrycznego.

II Podstawy rzutowania - płaszczyzna rzutująca i jej kład, odwzorowanie elementów obracających się (krótkie wprowadzenie połączone z ćwiczeniami).
Oddanie rysunku aksonometrycznego.

III Podstawy rysunku technicznego - dobór rzutu głównego, widoki, przekroje - (omówienie zasad rzutowania w trakcie wykonywania rysunku wykonawczego tematu z ćwiczenia w I tygodniu).

IV Połączenie gwintowe - rodzaje gwintów, rysunek śruby i nakrętki oraz rysunek połączenia śruby z nakrętką - (ćwiczenia rysunkowe).

V Rysunek warsztatowy pojedynczego przedmiotu z natury - części drobne - (ćwiczenia rysunkowe).
Rysunek aksonometryczny.

VI Rysunek warsztatowy pojedynczego przedmiotu z natury - części drobne (ew. koło zębate) - (ćwiczenia rysunkowe).
Oddanie rysunku aksonometrycznego.

VII Rysunek zestawieniowy - ćwiczenia rysunkowe (temat wspólny dla wszystkich).
Wykończenie rysunku.

VIII Kolokwium z Rysunku Technicznego
Oddanie rysunku.

IX CAD-2D - Podstawy systemu, środowisko, menu kursora, rysunek prototypowy.
Oddanie kolokwium.

X CAD-2D - Rysowanie prostych elementów: linia, okrąg, elipsa, zaokrąglenie, faza, odsuń, polilinia.

XI CAD-2D - Modyfikacja prostych elementów: dociąganie, obcinanie, obracanie, rozciąganie.

XII CAD-2D - Transformacja prostych elementów: tablica, kopiowanie, przesuwanie, dopasowanie.

XIII CAD-2D - Wymiarowanie i kreskowanie.

XIV CAD-2D - Wykonanie rysunku warsztatowego.

XV CAD-2D - Wykonanie rysunku warsztatowego.
Oddanie rysunku wydrukowanego.

 


 
 
Przedmiot: Informatyka optyczna - laboratorium
Prowadzący: Prof. dr hab. Andrzej Kołodziejczyk
Semestr : 8   Liczba godzin : -/-/2
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające : Optyka fourierowska, Podstawy optyki - laboratorium
Forma zaliczenia : średnia ważona z ocen ze sprawozdań i sprawdzianów
Program :

Zestaw 5 zaawansowanych ćwiczeń (po 6h każde) poświęconym optyce koherentnej - optycznemu przetwarzaniu informacji. W ramach ćwiczeń realizowane są nastpujące tematy: filtracje przestrzenne, splot, korelacja, hologram Fresnela, Fouriera i Bentona. Laboratorium związane jest z wykładem pt. Optyka fourierowska. 

Ćwiczenie 1. 
Optyczna filtracja sygnałów informatycznych. 
Ćwiczenie poświęcone jest optycznej obróbce sygnałów niosących informację. Dzieki filtracjom przestrzennym widm obiektów - przeprowadzanych w płaszczyźnie Fouriera - uzyskuje się różne efekty na sygnale wyjściowym. W ramach ćwiczenia przeprowadza się detekcję i wyostrzanie krawędzi, odwracanie kontrastu oraz modulację typu "teta". 

Ćwiczenie 2. 
Hologram Fresnela 
Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe obiekty w ich naturalnym, przestrzennym kształcie. Technika holograficzna polega na rejestracji natężeniowego pola świetlnego, powstającego w wyniku interferencji wzajemnie spójnych fal: przedmiotowej pochodzącej od obiektu i fali odniesienia. W ramach ćwiczenia rejestruje się zaawansowany hologram obiektu trójwymiarowego.  

Ćwiczenie 3. 
Hologram Fouriera 
Zamiast rejestrować wprost falę ugiętą i odbitą od obiektu można rejestrować na hologramie jego widmo Fouriera. Widmo Fouriera zadanego obiektu jest w ogólnoci funkcją zespoloną. Rejestrując więc widmo Fouriera w sposób holograficzny zapisujemy jego amplitudę, a także fazę. W ten sposób możemy zachować pełną informację o obiekcie. Transformację Fouriera w układzie optycznym możemy łatwo przeprowadzić przy użyciu pojedynczej, cienkiej soczewki. 

Ćwiczenie 4. 
Koherentne korelatory optyczne. 
W układzie optycznym przeprowadzane są operacje splotu i korelacji 2 dwuwymiarowych sygnałów. Wykonywana w ramach ćwiczenia korelacja prezentowana jest na przykładzie optycznego rozpoznawania określonych liter w zadanym tekście. 

Ćwiczenie 5. 
Hologram Bentona. 
W ramach ćwiczenia nr 2 wykonany został hologram fresnelowski sceny przestrzennej. Hologramy zapisywane są przy użyciu światła spójnego. Hologram fresnelowski musi być także odtwarzany przy pomocy światła spójnego. Ten ostatni fakt stanowi pewne ograniczenie. Do zaprezentowania wyników uzyskanych w ramach ćwiczenia 2 potrzebny jest laser wraz z układem optycznym. Wydaje się być bardzo atrakcyjnym celem opracowanie takiej techniki wykonania hologramu, która umożliwia jego odtwarzanie w świetle białym (pojedyncza żarówka , światło słoneczne itp.). Okazuje się, że takie techniki istnieją. Hologramy grube (zwane też objętościowymi) oraz bentonowskie (zwane też tęczowymi) można odtwarzać w białym świetle. Studenci - na bazie zapisanego w ramach ćwiczenia nr 2 hologramu - wykonują hologram bentonowski.
 


 
 
Przedmiot : Komputerowa analiza danych doświadczalnych
Prowadzący : Prof. dr hab. Jan Pluta 
Semestr : 6   Liczba godzin : 1/ -/ 2
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające : Wybrane działy matematyki  
Forma zaliczenia : zaliczenie (opracowanie zestawu ćwiczeń komputerowych)
Program :

1. Podstawowe elementy procesu pomiaru i analizy danych: problem fizyczny i projekt pomiaru, modelowanie komputerowe, konfiguracja aparatury, pomiar, analiza danych, interpretacja wyników i wnioski. 
2. Wyniki pomiarów i statystyka: pomiary proste i złożone, rozkłady wyników pomiarów, momenty, korelacje, metoda propagacji błędów oraz ograniczenia jej stosowania w konkretnych problemach pomiarowych. 
3. Podstawowe rozkłady statystyczne: procesy prowadzące do danych rozkładów statystycznych, centralne twierdzenie graniczne i jego implikacje, rozkłady wielowymiarowe, korelacje parametrów. 
4. Pomiar jako pobieranie próby: rozkłady częstości, problem estymacji parametrów, własności estymatorów, stopnie swobody, pomiary w obecności tła, pobieranie próby z rozkładów cząstkowych. 
5. Metoda największej wiarygodności: funkcja i równanie wiarygodności, wyznaczanie parametrów równania, równoczesna estymacja wielu parametrów, metody iteracyjne rozwiązania równania wiarygodności. 
6. Metoda najmniejszych kwadratów: aproksymacja liniowa i wielomianowa, przypadki nieliniowe, konstrukcja procesu iteracji, pomiary z więzami, implementacje komputerowe metody najmniejszych kwadratów. 
7. Weryfikacja hipotez teoretycznych na podstawie wyników pomiarów: porównywanie rozkładów, optymalny wybór przedziałów, problem wyboru testu, testy hipotez złożonych. 
8. Zagadnienia minimalizacji: problemy pomiarowe prowadzące do zagadnień minimalizacji, metody i algorytmy minimalizacji, dokładność estymacji parametrów, przykłady programów minimalizacyjnych w analizie danych. 
9. Optymalizacja procesu pomiaru: wybor czasu trwania pomiaru, wpływ "czasu martwego", rejestracja koincydencji, zdolność rozdzielcza i jej uwzglednienie w procesie analizy danych. 
10. Elementy metod Monte-Carlo: generatory MCLG, generacja liczb z rozkładów ciągłych i dyskretnych, metoda Von Neumana, generowanie liczb z rozkładów wielowymiarowych - korelacje parametrów. 
11. Modelowanie komputerowe eksperymentu fizycznego: generacja Monte-Carlo procesu fizycznego, modelowanie układu pomiarowego, konstrukcja "filtru eksperymentalnego". 
12. Biblioteka komputerowa w CERN jako przyklad współpracy fizykow, informatykow, elektronikow itd. w rozwiazywaniu problemów pomiarow i analizy danych, przyklady analizy danych z eksperymentów w CERN.
 

Literatura podstawowa :

1. S. Brandt, Analiza danych, PWN (1998) 
2. W.T.Eadie, D.Drijard, F.E.James, M.Ross, B.Sadoulet, Metody statystyczne w fizyce doswiadczalnej, PWN (1989) 
3. A.G.Frodesen, O.Skjeggestad, H.Toffe, Probability and statistics in particle physics, Universitetsforlaget (1979) 
4. CERNLIB, CERN Program Library, (Short Writeups) CH-1211 Geneva 23, Switzer-land (1994) 
5. Physics Analysis Workstation (PAW), The complete reference, CERN (1994)
 


 
 
Przedmiot : Komputerowe metody optyki
Prowadzący : dr Maciej Sypek
Semestr : 8   Liczba godzin : 2/-/2
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 5
Przedmioty poprzedzające :
Forma zaliczenia: zaliczenie pisemne (wykład), średnia ważona z ocen ze sprawozdań i sprawdzianów (laboratorium)
Program :

Zakres wykładu obejmuje szereg tematów poświęconych optyce komputerowej. W ramach wykładów omawiane są następujące tematy: koherencja czasowa i przestrzenna światła, opis zjawiska dyfrakcji światła, transformacja Fouriera (FT, DFT, FFT), układy liniowe, próbkowanie, akwizycja i wstępne przetwarzanie obrazu wczytanego z kamery CCD, filtracje numeryczne obrazów, numeryczna symulacja propagacji światła w strefie Fresnela, holografia syntetyczna. 

Laboratorium obejmuje 8 zaawansowanych ćwiczeń (po 4h każde) poświęconych optyce komputerowej. W ramach ćwiczeń realizowane są następujące tematy: koherencja czasowa i przestrzenna światła, transformacja Fouriera i próbkowanie, akwizycja i wstępne przetwarzanie obrazu wczytanego z kamery CCD, filtracje numeryczne obrazów, numeryczna symulacja propagacji światła w strefie Fresnela, holografia syntetyczna. Laboratorium związane jest z wykładem pt. Komputerowe metody optyki. 

UWAGA 
Laboratorium Komputerowe metody optyki może być realizowane niezależnie od Podstaw optyki i Informatyki optycznej - laboratorium.

Wykład  

1. Spójność czasowa i przestrzenna promieniowania. Wprowadzenie do skalarnej teorii dyfrakcji. Podstawy dyfrakcji światła w strefie Fresnela i strefie Fraunhofera. Przybliżenie przyosiowe i nieprzyosiowe.

2. Funkcje specjalne używane w optyce. Definicja splotu i korelacji. Całkowe przekształcenie Fouriera, jego własności oraz podstawowe funkcje i ich widma używane w optyce Fourierowskiej.

3. Powiązanie przekształcenia Fouriera z polem dyfrakcyjnym w strefie Fresnela i Fraunhofera. Podstawowe informacje na temat najczęściej spotykanych elementów optycznych i ich zespolonych transmitancjach. Twierdzenie o próbkowaniu.

4. Dyskretne szeregi Fouriera. Dobór okna transformaty. Algorytm szybkiego przekształcenia Fouriera (FFT). Efekty próbkowania pola. Zastosowanie algorytmu FFT do obliczania pola dyfrakcyjnego w strefie Fresnela i Fraunhofera. Porównanie metod.

5. Odpowiedź impulsowa układu. Układ izoplanarny. Funkcje natężeniowej odpowiedzi impulsowej (PSF) oraz optyczne funkcje przenoszenia układów optycznych uzyskiwane w sposób analityczny i numeryczny (w świetle koherentnym i niekoherentnym przestrzennie).

6. Typy kamer, parametry, automatyka wzmocnienia, charakterystyka automatyki kontrastu. Co to jest frame grabber? Sposób działania. Inicjalizacja frame grabbera. Znaczenie i wykorzystywanie rejestrów Look Up Table (LUT). Typy frame grabberów.

7. Podstawowe operacje na obrazach szaroodcieniowych. Przechowywanie plików zawierających obrazy. Przykładowy format bitmapy. Histogram i densytogram zamrożonego obrazu. Przetwarzanie jasności i kontrastu (expansion, equalization). Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie, przeskalowanie, operacje wyższych rzędów).

8. Podstawowe operacje na obrazach szaroodcieniowych. Filtry splotowe. Operacje matematyczne realizowane numerycznie i optycznie.

9. Zastosowanie FFT do przetwarzania obrazów. Widma obiektów. Pomiary w dziedzinie częstości przestrzennych. Selekcjonowanie periodycznej informacji. Filtracje widma. Wycinanie periodycznego szumu.

10. Zastosowanie FFT do przetwarzania obrazów. Badanie funkcji natężeniowej odpowiedzi impulsowej oraz korekcja optycznej funkcji przenoszenia układów optycznych. Poprawianie ostrości obrazu. Usuwanie wad "poruszonych" zdjęć. Podstawowe rozpoznawanie obiektów.

11. Segmentacja i tresholding. Znajdowanie krawędzi obiektów. Operacje logiczne na obrazach binarnych. Erozja i dylatacja. Pocienianie i "skeletoning".

12. Podstawy tomografii komputerowej. Transformacja Radona.

13. Holografia syntetyczna - niekonwencjonalne elementy dyfrakcyjne generowane komputerowo. Kodowanie fazy. Zastosowanie elementów optycznych do pozycjonowania, komputingu optycznego, obróbki materiałów i niekonwencjonalnego obrazowania. Wybrane sposoby projektowania elementów.

14. Hologram klasyczny typu Fresnela i Fouriera sceny przestrzennej. Hologram syntetyczny typu Fresnela i Fouriera sceny przestrzennej.

15. Holografia syntetyczna - Kodowanie amplitudy i fazy. Odtwarzanie obrazów z hologramów syntetycznych. Wpływ próbkowania i kwantyzacji. Algorytmy iteracyjne dla hologramów czysto-fazowych (algorytm Gerchberga Saxtona). Binaryzacja (algorytmy error diffusion, direct binary search).

16. Zastosowanie metody BPM do różnych ośrodków niejednorodnych, w których propaguje się światło. Obliczanie światłowodów planarnych i paskowych. Struktury objętościowe.

17. Podstawowe informacje na temat interferometrycznych metod badania odkształceń. Automatyczna interpretacja prążków.

Laboratorium  

Ćwiczenie 1. - Spójność czasowa i przestrzenna źródeł promieniowania. 
Doświadczenie Younga - obserwacja i pomiary prążków w układzie oświetlonym różnorodnymi źródłami światla (światło białe, lampa sodowa, wiązka laserowa, nieruchoma matówka oświetlona wiązką laserową, ruchoma matówka oświetlona wiązką laserową). 
Interferometr Michelsona. Badanie spójności czasowej laserowych źródeł światła. 

Ćwiczenie 2. - Optyka Fourierowska 
Formowanie fali płaskiej przy użyciu pinholi i soczewki sferycznej. Realizacja widma Fouriera przy pomocy soczewki. Obserwacja widm wybranych obiektów - pomiar apertury i siatki dyfrakcyjnej. Widmo obiektu periodycznego i próbkowanego. 
Doświadczalna weryfikacja twierdzenia o próbkowaniu. 

Ćwiczenie 3. - Widzenie maszynowe I 
Inicjalizacja frame grabbera. Zamrażanie obrazu. Zapis i odczyt obrazu z dysku. Programowanie LUT. Wstępne zbadanie charakterystyki kamery. 

Ćwiczenie 4. - Widzenie maszynowe II 
Wykonanie histogramu i scattergramu obrazu obiektu. Tresholding. Podstawowe filtracje numeryczne. 

Ćwiczenie 5. - FFT i propagacja I 
W oparciu o gotowe procedury 1 wymiarowego przekształcenia Fouriera uruchomienie przekształceń 2 wymiarowych. Obliczenie numeryczne i zbadanie kilku widm testowych obiektów. Sprawdzenie twierdzenie o przesunięciu, skalowaniu i splocie dla transformacji Fouriera. 

Ćwiczenie 6. - FFT i propagacja II 
W oparciu o gotowe procedury 1 i 2 wymiarowego przekształcenia Fouriera uruchomienie programu do obliczania 1 i 2 wymiarowej propagacji światła w strefie Fresnela i Fraunhofera. Obliczenie kilku podstawowych pól dyfrakcyjnych elementarnych apertur w strefie Fresnela i Fraunhofera. 

Ćwiczenie 7. - Hologram syntetyczny I 
Przygotowanie - w oparciu o gotowe programy dostępne w PIO IF PW - danych i wykonanie wydruków do syntetycznego hologramu Fresnela i Fouriera. Przygotowanie wydruku syntetycznego elementu dyfrakcyjnego. 

Ćwiczenie 8. - Hologram syntetyczny II 
Wykonanie - w/g wydruków z ćwiczenia 7 - syntetycznych hologramów i elementu dyfrakcyjnego. Obserwacja obrazów - pomiar wydajności dyfrakcyjnej. Obserwacja efektów związanych z próbkowaniem obiektów oraz kwantyzacją fazy.
 


 
 
Przedmiot: Komputerowe metody symulacji
Prowadzący: Prof. dr hab. B. Lesyng, Prof. dr hab. S. Krukowski
Semestr: 7 i 8 (FK) lub 7 (FCS) Liczba godzin: 2/-/2 i 2/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 5 i 5 (FK) lub 5 (FCS)
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia:
Program :

Plan wykładów

I. Metody stochastyczne 

Wprowadzenie do metody Monte Carlo,
Metody próbkowania - sampling,
Zastosowanie metody Monte Carlo w matematyce - obliczanie całek wielowymiarowych,
Zastosowanie metody Monte Carlo do modelowania własności układów w stanie równowagi termodynamicznej,
Równowagowe własności układów trójwymiarowych - wyniki symulacji Monte Carlo,
Równowagowe własności układów dwuwymiarowych - powierzchnie w symulacjach Monte Carlo,
Obiekty o niecałkowitej wymiarowości - fraktale,
Kinetyczny model wzrostu - wzrost obiektów kontrolowanych przez dyfuzję,
Modelowanie numeryczne wzrostu kryształów o powierzchniach płaskich,
Modelowanie wzrostu kryształów - uogólniony model wzrostu, wzrost kryształów półprzewodników.

II. Metody deterministyczne - dynamika molekularna 

Kwantowo-mechaniczne podstawy dynamiki molekularnej,
Matematyczne podstawy dynamiki molekularnej,
Dynamika molekularna układów równowagowych - potencjały krótkozasięgowe,
Dynamika molekularna układów równowagowych - potencjały długozasięgowe,
Modelowanie wzrostu kryształów półprzewodników,
Zastosowanie dynamiki molekularnej do rozwiązywania problemów mechaniki kwantowej wielu ciał - fizyka półprzewodników.

 


 
 
Przedmiot: Komputerowe systemy pomiarowe
Prowadzący: dr Wiktor Peryt
Semestr: 7 Liczba godzin: 1/-/3
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 5
Przedmioty poprzedzające: Programowanie obiektowe, Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych.
Forma zaliczenia: Wykonanie zadań laboratoryjnych
Program:
  1. Przegląd podstawowych standardów interfejsu stosowanych w pomiarach fizycznych
  2. Standard CAMAC. 
  3. Kontroler kasety CAMAC (interfejs CAMAC-GPIB). 
  4. Funkcje kamakowskie. 
  5. Sposób oprogramowania modułow kamakowskich. 
  6. Interfejs szeregowy RS-232. 
  7. Magistrala GPIB (General Purpose Interface Bus). 
  8. Rodzaje komunikatów GPIB. 
  9. Oprogramowanie magistrali GPIB f-my National Instruments jako rodzaj standardu w tej dziedzinie. 
  10. Standard IEEE-488.2. 
  11. Język SCPI programowania współczesnych przyrządów pomiarowych. 
  12. VMEbus w fizyce.
  13. Rozszerzenia standardu VME. 
  14. Standard VXI (VME Extension for Instrumentation).
  15. Standard JTAG
Narzędzia programowe dostępne w laboratorium:

UNIX/Linux, X-windows, OSF/Motif, biblioteka oprogramowania GPIB firmy National Instruments, MS Windows, HP VEE, LabVIEW, kompilatory C/C++.

Przyrządy dostępne w laboratorium:

Wykonane w standardzie CAMAC, GPIB, VME i VXI

Powiązanie z innymi przedmiotami:

Wymagana jest dobra znajomość języka C i ewentualnie C++ oraz znajomość podstaw systemu operacyjnego UNIX.


 
 
Przedmiot: Mechanika kwantowa I
Prowadzący: Prof. dr hab. Leszek Adamowicz
Semestr: 4 Liczba godzin: 2/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 7
Przedmioty poprzedzające: Mechanika teoretyczna, Metody matematyczne fizyki, Elektrodynamika
Forma zaliczenia: Uczestnictwo w ćwiczeniach rachunkowych, uzyskanie pozytywnej oceny z trzech pisemnych sprawdzianów obejmujących ćwiczenia rachunkowe i materiał wykładowy, lub egzamin pisemno-ustny.
Program :

Podstawowe pojęcia: Równanie Schödingera, funkcja falowa, gęstość prądu prawdopodobieństwa, funkcje własne i wartości własne, wartości oczekiwane, nieokreśloność położenia i pędu.

Proste zastosowania: Cząstka swobodna, potencjały odcinkowo stałe (schodek, próg, bariera, studnia), numeryczne rozwiązywanie równania Schödingera (oscylator, atom wodoru).

Narzędzia matematyczne: Przestrzeń funkcyjna, relacje zupełności, różne bazy, notacja Diraca.

Formalizm: Wektor stanu, własności operatorów, reprezentacje, operatory hermitowskie, nierówność Heisenberga, ewolucja wielkości fizycznych, stany mieszane i operator gęstości, moment pędu.

Analityczne rozwiązywanie równania Schödingera: Oscylator harmoniczny, atom wodoropodobny.

Symetria w układach kwantowych: Transformacje dyskretne i ciągłe, symetria cechowania.

Spin: Operatory spinu, wektory własne, operator gęstości, spin jako kubit.
 

Literatura podstawowa:

1. L. Adamowicz, Mechanika kwantowa. Formalizm i zastosowania, OW PW 2005
2. J.-L. Basdevant, J. Dalibard, Quantum Mechanics, Springer 2002
3. J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley 1994
4. N. Zettili, Quantum Mechanics - Concepts and Applications, Wiley 2001
 


 
 
Przedmiot: Mechanika kwantowa II
Prowadzący: dr hab. Piotr Magierski
Semestr: 6 Liczba godzin: 2/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 8
Przedmioty poprzedzające: Mechanika teoretyczna, Elektrodynamika, Mechanika kwantowa I
Forma zaliczenia: egzamin pisemny
Program :

1. Kwantowa teoria zderzeń, przekrój czynny, amplituda rozpraszania.
2. Przybliżenie Borna i jego zastosowania.
3. Metoda przesunięć fazowych, rozpraszanie przy niskich energiach.
4. Macierz rozpraszania, związki dyspersyjne.
5. Przybliżenie półklasyczne mechaniki kwantowej, metoda WKB jej zastosowania.
6. Układy wielu cząstek. Druga kwantyzacja dla układów fermionów i bozonów.
7. Metoda pola samouzgodnionego: przybliżenie Hartree i Hartree-Focka, przykład: gaz elektronowy.
8. Relatywistyczna mechanika kwantowa.
9. Równanie Kleina-Gordona.
10.Równanie Diraca, relatywistyczna niezmienniczość.
11. Przybliżenie nierelatywistyczne dla elektronu ze spinem w polu magnetycznym, równanie Pauliego, sprzężenie spin-orbita.
12. Elektron w polu sił centralnych, poziomy energetyczne atomu jednoelektronowego.
13. Elementy kwantowej teorii pola.
14. Kwantyzacja pola elektromagnetycznego.
15. Elektrodynamika kwantowa, niezmienniczość cechowania.
 

Literatura podstawowa:

1. L. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN 1997
2. A.S. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN 1969
3. B. Średniawa, Mechanika kwantowa, PWN 1981
4. F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory, Revised Edition, Wiley 1993
5. J.D. Bjorken, S.D. Drell, Relatywistyczna teoria kwantów, PWN 1985
 


 
 
Przedmiot: Mechanika teoretyczna
Prowadzący: Prof. dr hab. Renata Świrkowicz
Semestr: 3 Liczba godzin: 2 / 2 / -
Kod:  Liczba pkt. kredytowych: 7
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: egzamin
Program: 

Wprowadzenie do mechaniki teoretycznej. Więzy i współrzędne uogólnione. Przesunięcia wirtualne.

Infinitezymalne zasady mechaniki. Zasada d'Alemberta, więzy idealne. Równania Lagrange'a drugiego rodzaju. Siła uogólniona, pęd uogólniony. Potencjał uogólniony dla pola elektromagnetycznego. Równania Lagrange'a pierwszego rodzaju. Zasady zachowania pędu uogólnionego i energii. Przykłady ilustrujące zastosowanie zasady d'Alemberta, równań Lagrange'a drugiego rodzaju i równań Lagrange'a pierwszego rodzaju. Równania kanoniczne Hamiltona, zmienne kanoniczne, funkcja Hamiltona. Nawiasy Poissona. Tożsamość Jacobiego. Przykłady równań kanonicznych Hamiltona. Przykłady nawiasów Poissona.

Całkowe zasady mechaniki. Proste przykłady zagadnień wariacyjnych. Wariacja funkcji i wariacja całki. Zasada najmniejszego działania Hamiltonia. Równania Eulera-Lagrange'a. Symetrie i zasady zachowania. Twierdzenie Emmy Noether. Przykłady.

Transformacje kanoniczne. Funkcja tworząca. Własności transformacji kanonicznych. Przestrzeń fazowa. Własności przestrzeni fazowej, twierdzenie Louville'a. Infinitezymalne transformacje kanoniczne. Związek infinitezymalnych transformacji kanonicznych z symetriami układu i zasadami zachowania.

Równanie Hamiltona-Jacobiego. Separacja zmiennych w równaniu Hamiltona-Jacobiego. Przykłady całkowania równania Hamiltona-Jacobiego.

Małe drgania. Drgania harmoniczne. Drgania anharmoniczne, metoda Kryłowa-Bogoloubowa. Przykłady drgań nieliniowych.

Bryła sztywna. Położenie bryły sztywnej, prędkość kątowa, moment bezwładności bryły sztywnej. Równania ruchu bryły sztywnej, równania Eulera. Przykłady równań ruchu bryły sztywnej. 
 

Literatura podstawowa:

1. W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998
2. I.I. Olchowski, Mechanika Teoretyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN
3. H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison-Wesley Press, Inc., Cambridge
4. L.L. Landau, Mechanika Teoretyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN
5. G. Białkowski, Mechanika Klasyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN
6. F. Scheck, Mechanics. From Newton's Laws to Deterministic Chaos, Springer
 


 
 
Przedmiot: Metody matematyczne fizyki
Prowadzący: Prof. dr hab. Alfred Zagórski
Semestr: 3 i 4 Liczba godzin: 2/2/- i 2/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 6 i 4
Przedmioty poprzedzające: Analiza matematyczna, Algebra liniowa z geometrią
Forma zaliczenia: egzamin pisemny
Program :

Semestr zimowy

1. Współrzędne krzywoliniowe. Operacje algebraiczne i różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych. Wyrażenie gradientu i laplasjanu w zmiennych walcowych i sferycznych.
2. Zastosowanie funkcji zespolonych do obliczenia całek i sum liczbowych.
3. Funkcje G i b Eulera. Definicje, związki rekurencyjne, wykresy, wyprowadzenie ścisłych wyrażeń na wartości funkcji Eulera dla argumentów ścisłych i połówkowych. Wzór Stirlinga.
4. Transformacja Laplace'a. Ogólne własności. Wzory na podstawowe oryginały. Zastosowania do rozwiązywania równań różniczkowych.
5. Wielomiany ortogonalne. Definicje ortogonalności. Ogólne własności. Równania różniczkowe, związki rekurencyjne, normy i funkcje tworzące dla wielomianów Legendre'a, Hermite'a, Laguerre'a i Czebyszewa. Przykłady zastosowań fizycznych (oscylator kwantowy, atom jednoelektronowy, rozwinięcie potencjału kulombowskiego, momenty kwadrupolowe i inne).
6. Funkcje sferyczne. Definicja. Rozwiązanie równania różniczkowego. Czynnik normujący. Dowód ortogonalności. Jawne wzory dla funkcji o najniższych indeksach. Związek z kwantową teorią momentu pędu. Rozwijanie w szereg funkcji sferycznych.
7. Funkcje Bessela. Równania różniczkowe Bessela. Szereg Bessela. Wzory rekurencyjne. F. Bessela z indeksem całkowitym. F. Bessela z indeksem połówkowym. Sferyczne funkcje Bessela. Wzory asymptotyczne. Wzór Rayleigha dla fali płaskiej. Funkcje Neumanna i Hankela. Zastosowania fizyczne (teoria rozpraszania, metoda przesunięć fazowych i inne).

Semestr letni

1. Przestrzenie Hilberta. Przestrzenie skończenie- i nieskończenie- wymiarowe. Przykłady fizyczne. Operatory w przestrzeniach Hilberta. Operatory sprzężone i hermitowskie, przykłady. Zagadnienie własne dla operatorów. Komutatory i antykomutatory. Funkcje operatorowe. Ślad operatora i jego własności.
2. Metoda drugiej kwantyzacji. Reprezentacja liczby obsadzeń. Operatory kreacji i anihilacji dla bozonów i fermionów. Definicje, reguły komutacyjne. Operator liczby cząstek. Operatory jednocząstkowe i dwucząstkowe i ich wyrażenie przez operatory kreacji i anihilacji. Opis oscylatora harmonicznego przez operatory bozonowe. Operatory spinowe.
3. Dystrybucje. Przestrzeń funkcji próbnych. Dystrybucje. Przykłady dystrybucji (funkcje lokalnie całkowalne, delta Diraca, wartość główna całki, 1/(x+i0)) i związki między nimi. Ciągi dytrybucyjne, ciągi "delto-podobne". Szeregi dystrybucyjne. Różniczkowanie dystrybucji. Pochodna potencjału kulombowskiego. Mnożenie dystrybucji przez funkcję, splot dystrybucji, różniczkowanie splotu. Zastosowania do równań różniczkowych. Delta Diraca od złożonego argumentu.
4. Transformacja Fouriera dla funkcji. Transformata odwrotna. Transformata iloczynu i splotu funkcji. Transformata pochodnej, pochodna transformaty. Transformata funkcji przesuniętej. Iloczyn skalarny transformat.
5. Transformata Fouriera dystrybucji. Transformata delty Diraca, potęgi, funkcji schodkowej oraz funkcji trygonometrycznych.
6. Szeregi Fouriera. Funkcje okresowe. Dystrybucje okresowe. Współczynniki Fouriera dla funkcji i dystrybucji. Rozwinięcie Fouriera w szereg funkcji wykładniczych i trygonometrycznych. Szereg Fouriera dla periodycznej delty Diraca i jej pochodnych. Skończone szeregi Fouriera.
7. Funkcje Greena. Funkcja Greena dla równania różniczkowego. Obliczanie funkcji Greena dla cząstki swobodnej. Operatorowe funkcje Greena. Związek z funkcją gęstości stanów i innymi wielkościami fizycznymi. Rachunek zaburzeń dla funkcji Greena.
8. Wstępne wiadomości z równań różnicowych. Ogólne metody rozwiązywania równań liniowych pierwszego rzędu, równań liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach oraz równań sprowadzalnych do równań liniowych.
9. Elementy rachunku wariacyjnego.
 

Literatura podstawowa:

1. A. Zagórski, Metody matematyczne fizyki, OW PW, 2001
2. H. Margenau, G. M. Murphy, Matematyka w fizyce i chemii, PWN Warszawa, 1962
 


 
 
Przedmiot: Metody numeryczne
Prowadzący: dr Andrzej Krawiecki
Semestr: 6 Liczba godzin: 2/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające: Analiza matematyczna, Algebra z geometrią, Wybrane działy matematyki, Metody matematyczne fizyki, Języki programowania, Programowanie obiektowe.
Forma zaliczenia: Zaliczenie pisemne (2 kolokwia) i zaliczenie laboratoriów (ocena programów)
Program :

Wykład:

Modelowanie numeryczne jako podstawa obliczeń naukowo-technicznych. Algorytm numeryczny, reprezentacja liczb w maszynach cyfrowych, błędy danych i zaokrągleń, przenoszenie błędów.
Interpolacja i aproksymacja funkcji jednej zmiennej, aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna.
Szybka transformata Fouriera.
Całkowanie numeryczne, kwadratury Newtona-Cotesa i Gaussa.
Rozwiązywanie układów równań liniowych, metody dokładne i iteracyjne.
Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą, wybrane metody rozwiązywania układów równań nieliniowych.
Rozwiązywanie równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych, ogólne metody różnicowe, metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne, metody typu Runge-Kutty.
Symulacje statystyczne, generatory szumu, podstawy metody Monte-Carlo.
Elementy metod różnicowych dla równań różniczkowych cząstkowych.

Laboratorium komputerowe:

Tworzenie lub wykorzystywanie istniejących algorytmów do rozwiązywania następujących problemów z zakresu analizy numerycznej:
Interpolacja wielomianowa;
Szybka transformata Fouriera;
Całkowanie numeryczne funkcji jednej zmiennej, kwadratury Newtona-Cotesa;
Metoda eliminacji Gaussa;
Zastosowanie metody eliminacji Gaussa do rozkładu LU macierzy;
Rozwiązywanie równań nieliniowych, metoda siecznych;
Poszukiwanie minimów funkcji wielu zmiennych;
Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych przy użyciu wybranych metod ekstrapolacyjno-interpolacyjnych;
Wyznaczanie wartości początkowych metodami Rungego-Kutty;
Proste obliczenia metodą symulacji Monte-Carlo.
 

Literatura podstawowa:

1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT 1993, 1998
2. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN 1983
3. Tao Pang, Metody obliczeniowe w fizyce, PWN 2001
4. D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki, PWN 1982
 


 
 
Przedmiot: Opracowanie danych doświadczalnych
Prowadzący: dr Michał Urbański
Semestr: 1 Liczba godzin: 1/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 1
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: Zaliczenie na podstawie sumy punktów z prac domowych (opis eksperymentu wykonanego w domu) i kolokwium końcowego
Program :

1. Fazy eksperymentu: planowanie, organizacja, wykonanie pomiarów, interpretacja wyników pomiarów, analiza niepewności.
2. Modele mierzonych obiektów (zjawisk, procesów, przedmiotów) i ich weryfikacja empiryczna.
3. Pomiar - definicje wielkości, wzorce, narzędzia pomiarowe, schemat układu pomiarowego, komparacja wielkości fizycznych, własności komparatora, sygnały.
4. Wielkości podstawowe i ich wzorce.
5. Strategie wyznaczania wielkości charakteryzujących badane zjawiska: pomiar pojedynczy, serie pomiarowe, wyznaczanie parametrów funkcji i metoda najmniejszych kwadratów.
6. Błąd i niepewność pomiaru, źródła niepewności. Modele niepewności: model deterministyczny i błąd graniczny. Model probabilistyczny i niepewność.
7. Propagacja błędów w modelu deterministycznym i metoda różniczki zupełnej.
8. Określanie niepewności metodami statystycznymi.
9. Podstawowe pojęcia probabilistyki i statystyki. Zmienna losowa, rozkład statystyczny, parametry rozkładu (wartość oczekiwana i odchylenie standardowe). Estymatory, wyznaczanie parametrów zmiennej losowej na podstawie próby. Przedział ufności. Testowanie hipotez statystycznych.
10. Podstawowe przyrządy pomiarowe w laboratorium fizycznym.
11. Zasady opracowywania danych w laboratorium, sprawozdanie z badań.
 

Literatura podstawowa:

1. M. Urbański, Opracowywanie danych doświadczalnych, skrypt w formie elektronicznej
2. S. Brand, Analiza Danych, PWN, 1999
3. J. Jaworski, Matematyczne podstawy metrologii, WNT 1989
4. W.T.Eaide, D.Drijard, F.E.James, M.Roos, B.Sadoulet, Metody statystyczne w fizyce doświadczalnej, PWN, 1989
 


 
 
Przedmiot: Oprogamowanie eksperymentu fizycznego i systemy akwizycji danych
Prowadzący:dr Wiktor Peryt
Semestr: 8 Liczba godzin: 1/-/3
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 5
Przedmioty poprzedzające: Programowanie obiektowe, Komputerowa analiza danych doświadczalnych, Komputerowe systemy pomiarowe
Forma zaliczenia: Wykonanie zadań laboratoryjnych
Program:

Przegląd istniejących i dostępnych zasobów oprogramowania on-line i off-line. Biblioteka cernowska CERNlib. Sposoby korzystania z zasobów programowych CERN i innych laboratoriów z wykorzystaniem Internetu. World Wide Web jako narzędzie do wymiany informacji w trakcie przygotowywania dużych eksperymentów fizycznych. 

Projektowanie oprogramowania do obsługi eksperymentów o różnej skali wielkości. Oprogramowanie dla małych eksperymentów fizycznych i pomiarów testowych: LABVIEW (National Instruments) i HP VEE (Hewlett-Packard). 

Algorytmy pomiarów i sterowania, sieci działań. Wybór środowiska graficznego, sposoby wizualizacji. Zapis danych z wykorzystaniem struktury B-drzewa. Kompresja danych w czasie rzeczywistym: algorytmy AZTEC i CORTES.

Filtry cyfrowe.

Pakiet cernowski ROOT.

Systemy "slow-control" w eksperymentach fizycznych i w przemyśle. Model CIM (Computer Integrated Manufactory). Systemy RTAP (Real Time Application Platform) i EPICS (Experimental Physics and Industrial Control). Stany alarmowe. Akwizycja i archiwizacja danych. Rola i zastosowanie relacyjnych baz danych.

Zastosowanie nowych technologii software'owych zwiazanych z rozwojem Internetu w obsłudze eksperymentow fizycznych. PHP5 i JAVA.

Narzędzia programowe dostępne w laboratorium:

UNIX/Linux, X-windows, OSF/Motif, biblioteka oprogramowania GPIB firmy National Instruments, MS Windows, HP VEE, LabVIEW, kompilatory C/C++.

Przyrządy dostępne w laboratorium:

Wykonane w standardzie CAMAC, GPIB, VME i VXI

Powiązanie z innymi przedmiotami:

Wymagana jest dobra znajomość języka C i ewentualnie C++ oraz znajomość podstaw systemu operacyjnego UNIX.


 
 
Przedmiot: Optyka ciała stałego
Prowadzący: Prof. dr hab. Rajmund Bacewicz
Semestr: 7 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Wstęp do fizyki ciała stałego
Forma zaliczenia: zaliczenie pisemne
Program :

1. Funkcja dielektryczna w ujęciu makroskopowym. Dyspersja czasowa i przestrzenna. Związki Kramersa-Kroniga. Fizyczna interpretacja e(w). Reguła sum dla e(w). Stałe optyczne i podstawowe metody ich wyznaczania.
2. Klasyczna teoria dyspersji.
3. Międzypasmowe przejścia optyczne. Prawdopodobieństwo przejść międzypasmowych w przybliżeniu dipolowym. Zasada zachowania wektora falowego. Klasyfikacja stanów elektronowych w krysztale i reguły wyboru. Łączna gęstość stanów. Punkty krytyczne. Krawędź absorpcji podstawowej w materiałach o prostej przerwie energetycznej. Krawędź wykładnicza. Krawędź absorpcji w materiałach o przerwie skośnej. Techniki modulacyjne.
4. Ekscytony i wpływ oddziaływania elektron-dziura na własności optyczne kryształów. Ekscyton Wanniera-Motta. Widmo absorpcji podstawowej półprzewodnika z oddziaływaniem elektron-dziura.
5. Absorpcja na defektach. Płytkie i głębokie defekty. Domieszki wodoropodobne. Przejścia z udziałem domieszek. Wpływ lokalizacji na przejścia optyczne. Domieszki izoelektronowe. Diagram konfiguracyjny. Zasada Francka-Condona. Struktura wibroniczna przejść elektronowych na defektach.
6. Oddziaływanie światła ze swobodnymi nośnikami. Absorpcja na swobodnych nośnikach. Krawędź plazmowa. Własności optyczne metali.
7. Emisja światła przez ciało stałe. Wzór Van Roosbrecka-Shockleya. Termalizacja wzbudzonych nośników. Emisja przy silnych wzbudzeniach. Laser półprzewodnikowy.
8. Elementy magnetooptyki. Rezonans cyklotronowy. Rotacja Faradaya. Kwantowanie Landaua.
9. Własności optyczne mikrostruktur półprzewodnikowych. Struktura elektronowa studni kwantowej i przejścia optyczne. Ekscytony w studniach kwantowych. Przejścia optyczne w kropkach kwantowych. Nieliniowe efekty optyczne w mikrostrukturach.
10. Absorpcja na drganiach sieci. Procesy jednofononowe: widmo współczynnika odbicia i absorpcji. Procesy wielofononowe.
11. Rozpraszanie Ramana i Brillouina. Rozpraszanie Ramana na fononach. Inne wzbudzenia elementarne badane metodą rozpraszania światła.
 

Literatura podstawowa:

1. J.Pankove, Zjawiska optyczne w półprzewodnikach, WNT 1974
2. T.S.Moss, G.J.Burrel, B.Ellis; Semiconductor Optoelectronics, Butterworths, London 1973
3. B.Mroziewicz, M.Bugajski, W.Nakwaski, Lasery półprzewodnikowe, PWN 1985
4. R.Bacewicz, Optyka ciała stałego - skrypt PW, 1995
 


 
 
Przedmiot: Optyka fourierowska
Prowadzący: dr hab. Kazimierz Gniadek
Semestr: 6 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Podstawy optyki
Forma zaliczenia: egzamin
Program :

1. Podstawy matematyczne optyki fourierowskiej: dyskretne i ciągłe reprezentacje sygnałów jedno- i dwuwymiarowych, splot i korelacja, dwuwymiarowe przekształcenie Fouriera, przekształcenie Hilberta i Mellina, dwuwymiarowe twierdzenie o próbkowaniu, dyskretne przekształcenie Fouriera.

2. Układ optyczny jako dwuwymiarowy układ liniowy: niezmienniczość przestrzenna, odpowiedź impulsowa, funkcja przenoszenia.

3. Fizyczne podstawy optyki fourierowskiej: fale świetlne, amplituda zespolona, zasada superpozycji, częstości przestrzenne, kirchhoffowska teoria dyfrakcji, teoria dyfrakcji w sformułowaniu Rayleigha -Sommerfelda, dyfrakcja Fresnela jako operacja splotu, dyfrakcja w obszarze Fraunhoffera jako przekształcenie Fouriera pola optycznego.

4. Transformacyjne właściwości soczewek: soczewka jako element realizujący przekształcenie fazy fali świetlnej, soczewka jako element realizujący przekształcenie Fouriera rozkładu amplitudy zespolonej, soczewka jako element obrazujący, odpowiedź impulsowa soczewki.

5. Filtracja częstości przestrzennych i obróbka sygnałów optycznych: koherentny procesor 4-f, filtry częstości przestrzennych tworzone z pomocą komputera, metoda Lohmanna kodowania amplitudy i fazy, optyczna realizacja wybranych operacji matematycznych, rozpoznawanie obrazów, filtry dopasowane,wizualizacja przedmiotów fazowych metodą kontrastu fazowego, zwielokrotnianie (multiplikacja) obrazów, wielokanałowa obróbka jednowymiarowych sygnałów optycznych.

6. Układ optyczny jako filtr częstości przestrzennych: powstawanie obrazów przy oświetleniu koherentnym i niekoherentnym, koherentna i niekoherentna funkcja przenoszenia, porównanie odwzorowania przy oświetleniu koherentnym i niekoherentnym.
 

Literatura podstawowa:

1. K. Gniadek, Optyczne przetwarzanie informacji ,PWN, Warszawa, 1993
2. K. Gniadek, Optyka fourierowska, wyd. Polit. Warsz., 1987
3. J. W.Goodman, Introduction to Fourier Optics, NcGraw-Hill, New York,1968
4. J. Petykiewicz, Optyka falowa, PWN, Warszawa ,1990
 


 
 
Przedmiot: Podstawy fizyki
Prowadzący: Prof. dr hab. Jerzy Garbarczyk
Semestr: 1 i 2 Liczba godzin: 4/3/- i 4/3/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 11 i 11
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: egzamin pisemny
Program :

Semestr I

Przedmiot, język i metodologia fizyki.
Mechanika klasyczna (kinematyka, dynamika, praca, moc i energia, zasady zachowania, oddziaływania grawitacyjne, ruch w polu sił grawitacyjnych).
Mechanika płynów (klasyfikacja płynów, równanie ciągłosci płynu, równanie Bernoulli'ego, wektorowe pole prędkości).
Termodynamika fenomenologiczna (energia wewnętrzna, równowaga termodynamiczna, praca i ciepło, zasady termodynamiki, gaz doskonały i gazy rzeczywiste, entropia, cykle termodynamiczne, potencjały termodynamiczne).
Termodynamika statystyczna (mikro- i makrostany, statystyczna interpretacja entropii, mikroskopowa interpretacja ciśnienia i temperatury, średnia droga swobodna, rozkład Boltzmanna, rozkład Maxwella, zjawiska transportu w gazach).

Semestr II

Elektrostatyka (prawa Coulomba i Gaussa, potencjał elektryczny, pojemność elektryczna, energia elektryczna, pole elektryczne w ośrodkach materialnych),
Prąd elektryczny (makroskopowe i mikroskopowe prawo Ohma, prawa Kirchhoffa, teoria Drudego-Lorentza, elektrolity),
Magnetyzm i indukcja magnetyczna (siła Lorentza, prawo Gaussa dla pola magnetycznego, zjawisko Halla, prawo Ampera, prawo Biota-Savarta), indukcja elektromagnetyczna - prawo Faradaya, indukcja wzajemna i samoindukcja, własności magnetyczne materii: diamagnetyki, paramagnetyki, ferromagnetyki; trzy wektory magnetyczne; równania Maxwella w postaci całkowej i różniczkowej,
Drgania i fale (oscylator harmoniczny i anharmoniczny, drgania tłumione i wymuszone, rezonans, analiza fourierowska, klasyfikacja fal, równanie falowe, równanie fali elektromagnetycznej, zasada Fermata; zasada Huygensa; interferencja i dyfrakcja fal; polaryzacja fal elektromagnetycznych),
Szczególna teoria względności (postulaty szczególności, transformacja Lorentza i wynikajace z niej wnioski: dylatacja czasu, kontrakcja długości, relatywistyczny efekt Dopplera); dynamika relatywistyczna),
Elementy fizyki kwantowej (promieniowanie ciaała doskonale czarnego, zjawisko fotoelektryczne, zjawisko Comptona, dualizm korpuskularno-falowy, zasada Heisenberga, równanie Schrödingera - sformułowanie i przykłady zastosowań).
 

Literatura podstawowa:

W.Bogusz, J.Garbarczyk, F.Krok, Podstawy Fizyki, OW PW, Warszawa 1997
 


 
 
Przedmiot: Podstawy optyki
Prowadzący: Prof. dr hab. Andrzej Kołodziejczyk
Semestr: 5 Liczba godzin: 2/1/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające: Podstawy fizyki, Elektrodynamika
Forma zaliczenia: Egzamin pisemny
Program :

1. Światło jako fala elektromagnetyczna. Najważniejsze rozwiązania równania falowego: fala płaska i sferyczna. Fala harmoniczna i jej parametry. Elektromagnetyczna fala płaska. Wektor Poytinga i natężenie światła.

2. Odbicie i załamanie światła. Omówienie wzorów Fresnela. Reflektancja i transmitancja. Wzory Stokesa. Kąt Brewstera i kąt graniczny. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia: fala zanikająca, efekt Goosa-Henchena.

3. Elementy optyki zintegrowanej. Światłowód planarny: wyprowadzenie i analiza równania dyspersji dla modów prowadzonych na podstawie modelu Zig-Zak. Omówienie najważniejszych zagadnień, dotyczących zastosowania włókien światłowodowych w telekomunikacji.

4. Elementy optyki geometrycznej. Transformacja frontów falowych: projektowanie soczewek i zwierciadeł w oparciu o koncepcję drogi optycznej promienia świetlnego i zasadę Huygensa-Fresnela. Załamanie światła na powierzniach sferycznych w przybliżeniu przyosiowym. Omówienie budowy i zastosowań podstawowych elementów oraz urządzeń optycznych: pryzmaty, soczewki, ludzkie oko, światłowód cylindryczny, obrazowód, teleskop, mikroskop, camera obscura.

5. Dyfrakcja. Skalarna teoria dyfrakcji: całka Kirchhoffa, całka Rayleigha-Sommerfelda, całka przyosiowa Fresnela, dyfrakcja Fraunhofera. Plamka Poissona. Wiązki bezdyfrakcyjne i zjawisko samoobrazowania. Kryterium rozdzielczości Rayleigha. Omówienie współczesnych zagadnień optyki dyfrakcyjnej z uwzględnieniem jej zastosowań.

6. Koherencja przestrzenna i czasowa. Wprowadzenie do zagadnień koherencji na podstawie dyskusji widzialności prążków interferencyjnych w doświadczeniu Younga. Funkcja koherencji wzajemnej i zespolony stopień koherencji. Twierdzenie van Citterta- Zernike. Interferometr gwiezdny Michelsona.

7. Elementy holografii. Hologram Fresnela - zasady zapisu i rekonstrukcji. Pojęcie kinoformu. Fazowe hologramy syntetyczne - zasady kodowania fazy i wydajność dyfrakcyjna.

8. Interferencja i interferometria. Prążki jednakowej grubości, prążki jednakowego nachylenia. Interferometr Michelsona - budowa, zasada działania, zastosowanie w metrologii i spektroskopii.
 

Literatura podstawowa:

1. E. Hecht, Optics
2. R.W. Ditchburn, Light
3. R. Guenther, Modern Optics
4. J. D. Gaskill, Linear Systems, Fourier Transforms and Optics
5. J.W. Goodman, Introduction to Fourier Optics
6. J. Petykiewicz, Optyka falowa
7. J. R. Meyer-Arendt, Wstęp do Optyki
 


 
 
Przedmiot : Podstawy optyki - laboratorium
Prowadzący: dr Maciej Sypek
Semestr : 7   Liczba godzin : -/-/3
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 5
Przedmioty poprzedzające : wykład Podstawy optyki
Forma zaliczenia : średnia ważona z ocen ze sprawozdań i sprawdzianów
Program :

Zestaw 12 ćwiczeń po 3 godz. poświęconych podstawom optyki falowej.

Ćwiczenie 1. 
Formowanie elementarnych frontów falowych. Zapoznanie się z podstawowymi elementami optycznymi i źródłami światła, które będą wykorzystywane podczas zajęć laboratoryjnych. 
Formowanie fali płaskiej przy użyciu pinholi i soczewki sferycznej. Zapoznanie się z różnymi typami źródeł promieniowania, które pracują w świetle widzialnym i podczerwieni. 

Ćwiczenie 2. 
Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układu soczewek 
Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie jest opisywać przy pomocy optyki geometrycznej, gdzie front falowy jest przedstawiony w postaci zbioru promieni prostopadłych do powierzchni stałej fazy. W ramach ćwiczenia wyznaczane są płaszczyzny główne soczewek i obiektywów. 

Ćwiczenie 3. 
Wykonanie dokumentacji fotograficznej. 
Celem ćwiczenia jest zaznajomienie studentów z techniką wykonywania dokumentacji fotograficznej w układach optycznych. Umiejętność ta jest niezbędna w pracy doświadczalnej w laboratorium optycznym i będzie konieczna przy realizacji dalszych ćwiczeń do wykładu Optyka falowa. 

Ćwiczenie 4. 
Dowiadczenie interferencyjne Younga. 
Dowiadczenie Younga - obserwacja i pomiary prążków w układzie oświetlonym różnorodnymi źródłami światla (światło białe, lampa sodowa, wiązka laserowa, nieruchoma matówka oświetlona wiązką laserową, ruchoma matówka oświetlona wiązką laserową). 

Ćwiczenie 5. 
Strefy Fresnela. 
Celem ćwiczenie jest zbadanie pola dyfrakcyjnego w strefie Fresnala za otworem kołowym oświetlonym monochromatyczną falą płaską. 

Ćwiczenie 6. 
Zjawiska interferencyjne w świetle spójnym i niespójnym przestrzennie oraz ich zastosowania do prostych celów metrologicznych. 
Obserwując kształt prążków interferencyjnych możemy okrślić jakość interferujących frontów falowych, na przykład opisać z jaką dokładnocią są one płaskie, sferyczne itd. Jeżeli powyższe fronty są sformowane przez elementy optyczne, wówczas ich charakter wiąże się z jakością tych elementów. W ten sposób można badać układy soczewek (obiektywy), wyznaczać płaskość powierzchni szklanych, zwierciadeł.  

Ćwiczenie 7. 
Pomiar drogi spójności źródeł laserowych.  
Nawet najdoskonalsze lasery emitują promieniowanie w pewnym zakresie spektralnym, który nie odpowiada jednej długości fali a przedziałowi (l1,l2) wokół średniej wartości l. Charakterystyczna długość s pojedynczego ciągu falowego nazywa się drogą spójnoci lasera. W ramach ćwiczenia dokonuje się pomiarów drogi spójności różnych typów laserów. 

Ćwiczenie 8. 
Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. 
Celem ćwiczenia jest ustawienie interferometru Michelsona, a następnie zapis na kliszy fotograficznej sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej. 

Ćwiczenie 9. 
Samoobrazowanie obiektów periodycznych. 
Okazuje się że istnieją pewne obiekty, których pole dyfrakcyjne w odpowiedniej odległości za płaszczyzną transparentu jest wiernym obrazem obiektu. Obraz ten otrzymujemy bez udziału żadnych obrazujących elementów optycznych, jak np. soczewek czy zwierciadeł sferycznych. Z tego względu zjawisko to nazywa się zjawiskiem samoobrazowania, a pole dyfrakcyjne odtwarzające transparent nazywamy samoobrazami. 

Ćwiczenie 10. 
Wykorzystanie optycznej transformaty Fouriera do pomiaru małych obiektów dwuwymiarowych. 
Realizacja widma Fouriera przy pomocy soczewki. Obserwacja widm wybranych obiektów - pomiar apertury kolowej i kwadratowej oraz stałej siatki dyfrakcyjnej. Widmo obiektu periodycznego i próbkowanego. 

Ćwiczenie 11. 
Hologram Fresnela. 
Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe obiekty w ich naturalnym, przestrzennym kształcie. Technika holograficzna polega na rejestracji natężeniowego pola świetlnego, powstającego w wyniku interferencji wzajemnie spójnych fal: przedmiotowej pochodzącej od obiektu i fali odniesienia. W ramach ćwiczenie rejestruje się hologram obiektu dwuwymiarowego. 

Ćwiczenie 12. 
Holografia syntetyczna - płytki strefowe. 
W klasycznej holografii optycznej, gdzie hologram powstaje w wyniku rejestracji pola interferencyjnego, rekonstruuje się jedynie takie fronty falowe, które potrafimy sformować w układzie optycznym. Poza odtworzeniem realnie istniejących obiektów możliwości klasycznej holografii optycznej ograniczają się do generacji najprostszych pól, jak fale sferyczne, cylindryczne i.t.p. Dużo większe możliwości oferuje w tym zakresie holografia syntetyczna. W tym przypadku hologram zostaje wytworzony przy pomocy urządzenia formującego żądany układ prążków struktury dyfrakcyjnej, który zastępuje prążki interferencyjne klasycznego hologramu. Wymienionym urządzeniem może być w najprostszym przypadku plotter, drukarka laserowa, a w bardziej zaawansowanych aranżacjach naświetlarka laserowa czy też działo elektronowe. Hologram syntetyczny jest tworzony z reguły przy pomocy komputera, który steruje procesem formowania elementu dyfrakcyjnego, a w bardziej złożonych przypadkach służy również do obliczania jego transmitancji. Z tego powodu nazwa holografia syntetyczna jest stosowana wymiennie z terminem holografia komputerowa.
 


 
 
Przedmiot: Podstawy projektowania urządzeń wirtualnych
Prowadzący: dr inż. Wiesław Tłaczała
Semestr: 5 Liczba godzin: 1/-/3
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Elektronika w eksperymencie fizycznym
Forma zaliczenia: zaliczenie na podstawie indywidualnego projektu
Program :

Przedmiot ten jest trzecim w cyklu przedmiotów poświęconych wybranym zagadnieniom z techniki pomiarów dla studentów Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej specjalizujących się w zakresie fizyki technicznej. Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zasadami projektowania urządzeń wirtualnych w zintegrowanym środowisku programowym LabVIEW oraz podstawami techniki cyfrowej.

Zajęcia w laboratorium podzielono na dwie części. Celem pierwszej części jest opanowanie umiejętności programowania w języku graficznym G - LabVIEW. Celem drugiej części jest sprawdzenie nabytych umiejętności przez zaprojektowanie, skonstruowanie i przetestowanie urządzeń wirtualnych współpracujących z rzeczywistymi przyrządami pomiarowymi oraz analizę i prezentację wyników pomiarów.

1. Podstawy programowania w języku graficznym G - LabVIEW. Struktura wyboru.
2. Podstawy techniki cyfrowej cz. I - Układy kombinacyjne.
3. Operacje w pętli z uwarunkowaną liczbą iteracji.
4. Operacje w pętli z limitowaną liczbą iteracji.
5. Podstawy techniki cyfrowej cz. II - Sekwencyjne układy cyfrowe. Rejestry.
6. Struktura sekwencyjna.
7. Zmienne lokalne. Operacje z klastrami.
8. Struktura Formula Node.
9. Zmienne globalne. Struktura hierarchiczna programu.
10. Operacje z tablicami danych. Edycja paska menu głównego.

Zajęcia projektowe
11. Projekt urządzenia symulującego działanie układu cyfrowego 74HC154.
12. Projekt dekodera funkcji CAMAC - projekt symulatora + realizacja urządzenia rzeczywistego.
13. Projekt układu z rejestrami i wyświetlaczem LED + realizacja.
14. Projekt układu z licznikami i wyświetlaczem LCD + realizacja.
15. Projekt przetwornika DAC + realizacja; badanie przetworników ADC.

Literatura podstawowa:

W. Tłaczała, Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo, WNT, Warszawa 2002


 
 
Przedmiot: Podstawy użytkowania komputerów
Prowadzący: dr Krystyna Wosińska
Semestr: 1 Liczba godzin: -/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 2
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: kolokwium
Program :

1. Wprowadzenie do pracy w sieci komputerowej LAN i WAN - 4 zajęcia:
Podstawowe komendy UNIX,
Poczta elektroniczna,
telnet, ftp, scp, ssh,
Edytory tekstu,
Elementy języka HTML,
Zakładanie własnej strony WWW.

2. Aplikacje Microsoft Office - 2 zajęcia:
Word,
PowerPoint,
Excel.

3. Przykłady analizy danych z wykorzystaniem Excela - 6 zajęć:
Błędy systematyczne, metoda różniczki zupełnej,
Błędy przypadkowe, rozkład Gaussa,
Metody prezentacji danych,
Histogramowanie,
Metoda najmniejszych kwadratów,
Porównanie rozkładu doświadczalnego z funkcją teoretyczną,
Testowanie hipotez statystycznych, test c2.

4. Prezentacja danych z wykorzystaniem GNU PLOT - 1 zajęcia.
 

Literatura podstawowa:

J. Gałązka-Friedman, I. Śledzińska, Metody opracowania i analizy wyników pomiarów.
 


 
 
Przedmiot: Programowanie obiektowe
Prowadzący: dr Przemysław Duda
Semestr: 4 Liczba godzin: 1/- / 2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Języki programowania
Forma zaliczenia: zaliczenie zadań laboratoryjnych
Program:
 
Uzupełnienie wiadomości z C - tworzenie projektów
Podstawowe różnice między C a C++, specyficzne elementy C++
Pojęcie klasy i obiektu, konstruktor i destruktor- tworzenie inicjowanie i usuwanie obiektów
Operatory New i Delete. Dynamiczne alokowanie i usuwanie obiektów
Przeciążanie operatorów
Dziedziczenie
Funkcje wirtualne
Strumienie wejścia/ wyjścia

Literatura podstawowa:

1. Steve Holnzer - "Programowanie w Borland C++"
2. Claude Delannoy- "Ćwiczenia z języka C++"
3. Jesse Liberty- "C++ Księga eksperta"


 
 
Przedmiot: Sieci komputerowe
Prowadzący: dr Przemysław Duda
Semestr: 4 lub 6 Liczba godzin: -/-/2
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3 lub 2
Przedmioty poprzedzające: Programowanie obiektowe
Forma zaliczenia: ocena programów studentów
Program :

Wprowadzenie do systemu Unix ( historia, stan obecny, perspektywy rozwoju, porównanie do innych systemów, podstawowe pojęcia i elementy systemu ). Lab: przegląd poleceń użytkownika systemu 

Unix. Wprowadzenie do przetwarzania rozproszonego (budowa i znaczenie sieci komputerowych, model klient-serwer, systemy rozproszone, Plan9). Lab: cd. poleceń Unixa, praca w systemie Plan9 

Standard OSI, projektowanie warstwowe, protokoły sieciowe (rodzina TCP-IP, internet). Lab: instalacja sieciowa systemu 

Linux. Komunikacja między procesami w systemie Unix - przegląd, sygnały. Lab: przykłady programowania z użyciem sygnałów 

Komunikacja wewnątrzsystemowa (łącza, IPC). Lab: przykłady programowania z użyciem łącz i mechanizmów IPC 

Komunikacja międzysystemowa (gniazdka BSD). Lab: programowanie z użyciem gniazdek 

Komunikacja międzysystemowa (interfejs TLI). Lab: przykłady programów używających TLI Programy powłoki: Bourna, Korna i inne, polecenia wewnętrzne, porównanie. Lab: przegląd poleceń wbudowanych powłok sh i ksh 

Programowanie w językach skryptowych, powłoka csh. Lab: praca z wybranymi powłokami, programowanie, ich własności. Sieciowy system plików (NFS), usługi sieciowe w systemie Unix. Lab: przegląd usług sieciowych (np.: smtp, ftp, www), programów nslookup, netstat, rpcinfo itd.). 

Zdalne wywoływanie procedur (RPC,XDR). Lab: przykłady programowania z RPC (rpcgen) 

System graficzny X-Windows, CDE. Lab: zdalna praca w trybie graficznym i związane z tym problemy 

Obliczenia rozproszone w innych standardach (NCS, DCE). Lab: przykłady programowania rozproszonego 

Bezpieczeństwo danych i administracja systemem Unix (system Kerberos, zagrożenia dla poufności i utrata danych). Lab: cd. programowania rozproszonego 

Integracja i współpraca systemu Unix z innymi systemami, perspektywy i bariery rozwoju systemu Unix, systemy rozproszone (Amoeba, Mach, Chorus). Lab: zaliczenia (ocena programów studentów)
 


 
 
Przedmiot: Sterowanie eksperymentem fizycznym
Prowadzący: dr inż. Leonard Tykarski
Semestr: 6 Liczba godzin: 1/-/3
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Elektronika w eksperymencie fizycznym I i II
Forma zaliczenia: zaliczenie laboratorium
Program :

W Y K Ł A D
Sterowanie: definicje, klasyfikacja układów, sygnały sterujące.
Sygnały i ich właściwości, cd.: parametry sygnałów, metody analizy: analiza widmowa i korelacyjna: podstawowe zależności. Widmo gęstości mocy. Funkcje G(w) i S(w), metody ich wyznaczania.
Przetwarzanie sygnałów dyskretnych: cyfrowych: twierdzenie o próbkowaniu .
Filtry cyfrowe. Podstawy filtracji: definicje, elementy projektowania. Filtry nierekursywne.
Filtry cyfrowe. Filtry rekursywne, elementy projektowania.
Sterowanie układami analogowymi ciągłymi. Schematy układów i ich przekształcenia: metoda transmitancyjna i metoda stanów. Warunki stabilności rozwiązań, elementy teorii sterowania. Metody liniowe. Regulator PID.
Dyskretyzacja obiektów ciągłych: regulator PID, cyfrowe człony inercyjne.
Sterowanie w czasie rzeczywistym: kryteria optymalnego sterowania, elementy sterowania nieliniowego.

L A B O R A T O R I U M
1. Wstęp, sterowanie kartą PCL818HG, D/A
2. Sterowanie kartą PCL818HG, A/D
3. Opracowanie sterownika A/D i D/A w LabVIEW: wstęp
4. Opracowanie sterownika A/D i D/A w LabVIEW: gotowy subVi
5. Pomiary szumów: widmo amplitudowe (język klasyczny)
6. Pomiary szumów: widmo mocy (LabVIEW)
7. Pomiary szumów: widmo mocy (LabVIEW ) cd.
8. Pomiary widma EPR (do wyboru: klasycznie lub LabVIEW) (cz. 1: opracowanie programu)
9. Pomiary widma EPR (do wyboru: klasycznie lub LabVIEW) (cz. 2 - pomiary)
10. Pomiary widma EPR (do wyboru: klasycznie lub LabVIEW).(cz.3. -opracowanie wyników)
11. Praca w czasie rzeczywistym: stabilizacja. T lub U lub B (cz. 1: przygotowanie)
12. Praca w czasie rzeczywistym: stabilizacja. T lub U lub B (cz. 2. Pomiary)
13. Praca w czasie rzeczywistym: stabilizacja. T lub U lub B (cz. 3: opracowanie, weryfikacja)
 

Literatura podstawowa:

1. K. G.Beauchamp, Przetwarzanie sygnałów metodami analogowymi i cyfrowymi, WNT, Warszawa 1978
2. B. Beliczyński, W. Koziński, Wprowadzenie do regulacji cyfrowej, Wydawnictwa PW, Warszawa 1987
3. J. Jaworski, Matematyczne podstawy metrologii, WNT, Warszawa 1979
4. F. Kouřil, K. Vrba, Non-linear and Parametric Circuits, John Wiley&Sons 1988
5. J. Pawłowski, Nieliniowe układy analogowe, WKŁ, Warszawa 1979
6. J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, WKŁ, Warszawa 1982
7. P.H. Sydenham, Podręcznik metrologii, WKŁ, Warszawa 1988
8. J. Izydorczyk, J. Konopacki, Filtry analogowe i cyfrowe, WPK J. Skalmierski, Katowice 2003
 


 
 
Przedmiot: Technika laserów
Prowadzący: dr hab. Tadeusz Adamowicz
Semestr: 8 Liczba godzin: 2/-/3
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 7
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia:
Program :

Wykład:

1. Podstawy konstrukcji laserów: rezonatory optyczne, metody uzyskiwania kompensacj i i stabilizacji termicznej, stabilizacja częstotliwości, systemy sterowania (2 godz);
2. Zwierciadła laserowe, zasady projektowania, technologie wykonania (2 godz);
3. Konstrukcje i technologie rur wyładowczych laserów gazowych (2 godz);
4. Zasady działania, konstrukcje i parametry podstawowych rodzajów laserów:
a) lasery atomowe na gazach szlachetnych i molekułach (He-Ne, CO2-N2-He, N2) (4 godz);
b) lasery jonowe na gazach szlachetnych (Ar+ i Kr+), podstawowe informacje o procesach fizycznych i parametrach plazmy w kolumnie dodatniej wyładowania oraz ich wpływie na parametry laserów, zastosowania (4 godz);
c) lasery jonowe na gazach szlachetnych i parach metali (He/Ne-Cu,Zn,Au,Ag,He-Cd, He-Se), mechanizmy wytwarzania inwersji obsadzeń, metody uzyskiwania odpowiedniej koncentracji atomów metalu (termicznie lub przez rozpylanie jonowe), lasery wykorzystujące kolumnę dodatnią oraz strefę katodową wyładowania wnękowego, kataforeza, laser biały He-Cd (2 godz);
d) lasery atomowe na parach metali (He/Ne - Cu, Au), wytwarzanie inwersji obsadzeń w układzie z metastabilnym dolnym poziomem laserowym, lasery z szerokimi rurami wyładowczymi, zastosowania technologiczne i medyczne (2 godz);
e) lasery rekombinacyjne, mechanizm wytwarzania inwersji obsadzeń, możliwości generacji promieniowania koherentnego w obszarze skrajnego ultrafioletu i rentgenowskim (1 godz);
f) lasery ekscymerowe, zasada działania, zastosowania w fotolitografii układów VLSI (1 godz);
g) lasery przastrajalne (barwnikowe i na ciele stałym), wytwarzanie inwersji obsadzeń, rezonatory specjalne, metody przestrajania i zawężania widma (2 godz);
h) lasery na ciele stałym (rubinowy, Nd:YAG, Nd szklany, domieszkowanie innymi pierwiastkami ziem rzadkich), swobodna generacja, modulacja dobroci rezonatora, wytwarzanie impulsów gigantycznych, zastosowania (6 godz);
i) diody i lasery półprzewodnikowe (2 godz).

Laboratorium: 9 ćwiczeń 5-godzinnych

Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z fizycznymi podstawami działania i konstrukcji laserów, właściwościami promieniowania laserowego i niektórymi zastosowaniami laserów. Od studentów oczekuje się wcześniejszego wysłuchania wykladu z fizyki laserów zawierającego podstawy elektroniki kwantowej.

1. Badanie lasera helowo-neonowego
Justowanie rezonatora lasera He-Ne. Badanie warunków generacji laserowej: amplitudowego i fazowego. Jednomodowa i wielomodowa praca lasera. Badanie i demonstracja podstawowych własności promieniowania laserowego: polaryzacji, monochromatyczności, małej rozbieżnosci. Zasada działania skaningowego interferometru Fabry-Perot'a do wizualizacji widma promieniowania lasera. Badanie wpływu optycznych strat stałych w rezonatorze i jego długości na widmo promieniowania. Pomiar średnic cienkich drutów przy wykorzystaniu dyfrakcji promieniowania lasera He-Ne.

2. Badanie parametrów lasera argonowego
Justowanie rezonatora lasera. Optymalizacja warunków pracy. Selekcja linii widmowych lasera przy pomocy pryzmatu Brewstera. Zastosowanie etalonu Fabry-Perot'a do wymuszania jednoczęstotliwościowej pracy lasera. Określenie stopnia konwersji mocy lasera przy pracy wielo- i jednoczęstotliwościowej dla optymalnego dostrojenia etalonu F-P.

3. Spektroskopia materiałów laserujących
Zapoznanie się z podstawowymi technikami badań stosowanymi w spektroskopii ciała stałego. Zapoznanie się ze zjawiskami fizycznymi prowadzącymi do absopcji i emisji promieniowania w strukturach dielektrycznyeh domieszkowanych jonami ziem rzadkich. Demonstracja nowoczesnego laboratorium spektroskopowego.

4. Badanie lasera na ciele stałym.
Przegląd konstrukcji i rodzajów laserów na ciele stałym, laser Nd:YAG. Badanie lasera Nd:YAG o pobudzaniu ciągłym, justowanie lasera, pomiar zależności mocy wyjściowej od warunków pobudzania, struktura modowa promieniowania, pomiar rozbieżności wiązki laserowej. Badanie pracy impulsowej lasera wymuszonej przelącznikiem akustooptycznym, generacja drugiej harmonicznej promieniowania laserowego. Badanie lasera pobudzanego impulsowo - swobodna generacja: pomiary energii i czasu trwania impulsu laserowego; modulacja dobroci rezonatora przy użyciu komórki Pockelsa: pomiary energii i czasu trwania impulsów gigantycznych, generacja harmonicznych.

5. Pomiary parametrów ośrodka laserującego w laserze He-Cu
Zapoznanie się z nową metodą pomiarów parametrów ośrodków laserujących: wzmocnienia małosygnałowego i nasyconego, strat optycznych w rezonatorze oraz transmisji zwierciadeł. Pomiary mocy wyjściowej i współczynników wzmocnienia w funkcji parametrów napełnienia i pobudzania lasera He-Cu generującego na przejściu 780,2 nm. Ocena typu poszerzenia ośrodka w laserze tego typu.

6. Badanie lasera molekularnego CO2
Optymalizacja parametrów napełnienia i pobudzania lasera niskociśnieniowego CO2 o pracy ciagłej bez przepływu gazu. Pomiary warunków generacji dla czystego CO2, mieszanin CO2 i N2 oraz dla różnych składów mieszanin trójskładnikowych CO2-N2-He. Pomiary zależności mocy wyjściowej od natężenia prądu wyładowania.

7. Półprzewodnikowe źródła promieniowania
Zapoznanie ze zjawiskami fizycznymi związanymi z generacją promieniowania w laserach półprzewodnikowych. Badanie charakterystyk spektralnych półprzewodnikowej diody laserowej dla trzech reżimów pracy: pod progiem generacji, na progu i wysoko ponad progiem.

8. Zastosowania technologiczne laserów
Demonstracja mikroobróbki laserowej (znakowanie różnego typu materiałów) przy użyciu lasera Nd:YAG średniej mocy. Zapoznanie z nowoczesnym stanowiskiem technologicznym do obróbki materiałów z wykorzystaniem lasera molekularnego CO2 o mocy ciągłej 2,5 kW (cięcie blach, spawanie, hartowanie powierzchni, gięcie laserowe).

9. Zastosowania medyczne laserów
Zastosowania laserów jonowych na gazach szlachetnych (Ar, Kr) oraz laserów na ciele stałym w okulistyce. Demonstracja koagulacji dna oka, przyklejania siatkówki i in. przy użyciu wiązek laserowych.
 

Literatura podstawowa :

1. W. Brunner, Elektronika kwantowa, WNT
2. F. Kaczmarek, Wstęp do fizyki laserów, PWN 1978
3. D. Kunisz, Fizyczne podstawy emisyjnej analizy widmowej
4. J.P. Pankove, Zjawiska optyczne w półprzewodniku, WNT 1974
5. M. Gooch, Przyrządy elektroluminescencyjne ze złączem p-n
6. B. Mroziewicz, M. Bugajski, W. Nakwaski, Lasery półprzewodnikowe, PWN 1985
7. A. Dubik, Zastosowania laserów, WNT 1991
8. Instrukcje laboratoryjne 1989
 


 
 
Przedmiot: Teoria ciała stałego
Prowadzący: Prof. dr hab. Renata Świrkowicz
Semestr: 7 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia:
Program :

Kolektywny charakter zjawisk zachodzących w ciałach stałych, Reprezentacja liczb obsadzeń, Operator jednocząstkowy w reprezentacji drugiego kwantowania, Reprezentacja drugiego kwantowania dla bozonów, Reprezentacja drugiego kwantowania dla fermionów, Fonony w jednowymiarowej sieci monoatomowej, Fonony w dyskretnej jednowymiarowej sieci złożonej, Kwantowanie modów, Rozpraszanie neutronów na fononach, Fonony w krysztale: Relacja dyspersji, Fonony w jednowymiarowym ośrodku ciągłym, Kwantowanie drgań struny, Kwantowanie pola, Kwantowane drgania struny, Długofalowe fonony optyczne w kryształach jonowych, Oddziaływanie fononów optycznych z fotonami, Polarytony, Drgania plazmy, Jednorodne drgania plazmy, Plazmony.

Gaz słabo oddziałujących bozonów, Hamiltonian układu bozonów, Diagonalizacja hamiltonianu. Transformacja Bogoliubowa, Relacja dyspersji, Oddziaływanie fonon-fonon, Równanie Schrodingera dla układu N elektronów.

Gaz elektronowy. Przybliżenie jednoelektronowe, Przybliżenie Hartree, Przybliżenie Hartree-Focka, Przybliżenie HF. Dwie cząstki, Przybliżenie Hartree-Focka. Procedura minimalizacji energii, Operatory polowe, Hamiltonian, Przybliżenie Hartree-Focka, Elektronowo-dziurowa reprezentacja dla fermionów.

Gaz elektronowy w metalach, Gaz elektronowy, Model Hartree, Zmodyfikowany model Hartree, Przybliżenie Hartree-Focka, Potencjał wymiany dla gazu elektronowego, średnia energia wymiany dla gazu elektronowego, Obliczenia całki I , Energia wymienna gazu elektronowego, Energia gazu w przybliżeniu Hartree-Focka, Mankamenty przybliżenia HF, Korelacje elektronowe, Dwu-elektronowa funkcja korelacji, Funkcja korelacyjna (elektrony o spinach równoległych), Quasi-cząstki.

Ekranowanie potencjału, Ekranowanie Thomasa-Fermiego, Funkcja dielektryczna gazu oddziałujących elektronów, Równanie ruchu. Przybliżenie RPA, Ekranowanie potencjału, Ekranowanie potencjału gazu elektronowego, Ekranowanie potencjału. Technika diagramowa.

Gaz elektronowy w technice diagramowej. Korelacje, Operator ewolucji czasowej, Amplituda próżniowa, Technika diagramowa, Amplituda próżniowa dla układu wielu ciał, Energia stanu podstawowego, Wkłady od diagramów, Wkłady do energii stanu podstawowego, Energia stanu podstawowego w przybliżeniu HF, Energia korelacji.

Energetyczna struktura pasmowa, Funkcja Blocha, Struktura pasmowa, Przykłady pasm energetycznych dla sieci dwuwymiarowej, Sieci kubiczne, Symetria pasm energetycznych, Potencjał krystaliczny, Obliczanie struktury elektronowej, Metoda fal płaskich, Przybliżenie elektronów prawie swobodnych, Stany zdegenerowane, Metoda ortogonalizowanych fal płaskich (OPW), Metoda liniowych kombinacji orbitali atomowych (LCAO), Przybliżenie ciasnego wiązania (TBA), Pasma odpowiadające stanom s, Pasma odpowiadające stanom p, Hybrydyzacja sp, Funkcje Wanniera, Pseudopotencjał, Funkcja pseudofalowa, Czynnik kształtu.

Struktura pasmowa, Metoda dopasowanych fal płaskich (APW), Potencjał modelowy, Funkcje bazy, Funkcje bazy - dopasowane fale płaskie, Wartości własne E(k) , LAPW.

Metody interpolacyjne, Metody interpolacyjne. Hamiltonian, Metody interpolacyjne. Parametryzacja, Metody interpolacyjne. Wyniki.

Struktura pasmowa, Struktura pasmowa metali prostych, Struktura pasmowa półprzewodników, Struktura pasmowa metali przejściowych.

Formalizm funkcjonałów gęstości elektronowej, Formalizm funkcjonałów gęstości elektronowej, Funkcjonał, Równanie Schrodingera układu wielu ciał, Równanie Kohna-Shama, Potencjał efektywny, Lemat Hohenberga-Kohna, Funkcjonał energii, Formalizm funkcjonałów gęstości z zależnością spinową, Energia wymienno-korelacyjna, Zastosowanie DFT LDA wyniki i ograniczenia, Przybliżenia nielokalne.
 

Literatura podstawowa:

A. Sukiennicki, R. Świrkowicz, Teoria ciała stałego, OW PW 1995
 


 
 
Przedmiot: Układy optoelektroniczne
Prowadzący: dr hab. Andrzej Domański
Semestr: 7 i 8 Liczba godzin: 2/-/- i -/-/4
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3 i 5
Przedmioty poprzedzające: Podstawy optyki
Forma zaliczenia: egzamin
Program :

1. Wprowadzenie.

2. Optoelektronika półprzewodnikowa.
2.1. Luminescencja półprzewodników
2.2. Materiały i technologia półprzewodnikowych źródeł światła.
2.3. Diody elektroluminescencyjne i lasery diodowe.
2.4. Półprzewodnikowe detektory światła.
2.5. Układy zasilania laserów półprzewodnikowych i detektorów.
2.6. Urządzenia optoelektroniki półprzewodnikowej.

3. Optoelektronika światłowodowa.
3.1. Propagacja światła w falowodach włóknistych.
3.2. Materiały i technologia światłowodów włóknistych.
3.3. światłowody telekomunikacyjne i czujnikowe.
3.4. Elementy światłowodowe : sprzęgacze, polaryzatory, przesuwniki fazy, tłumiki.
3.5. Złącza światłowodowe.
3.6. Wprowadzanie światła do włókna światłowodowego.
3.7. Metody pomiarowe optoelektroniki światłowodowej.

4. Układy i urządzenia optoelektroniki światłowodowej.
4.1. Izolatory, modulatory i cyrkulatory światła.
4.2. Czujniki światłowodowe.
4.3. Czujniki światłowodowe do pomiaru pól magnetycznych i elektrycznych.
4.4. Polarymetryczne czujniki światłowodowe.
4.5. Zastosowanie czujników światłowodowych w mechanice.
4.6. Sieci czujników światłowodowych.

5. Optoelektronika zintegrowana.
5.1. Propagacja światła w światłowodach planarnych i paskowych.
5.2.Wytwarzanie falowodów planarnych i paskowych.
5.3.Wprowadzanie światła do światłowodów planarnych i paskowych.
5.4. Podstawowe układy optoelektroniki zintegrowanej.
5.5. Urządzenia optoelektroniki zintegrowanej.

6. Układy i urządzenia optoelektroniki komputerowej.
6.1. Optoelektroniczne i światłowodowe bramki logiczne.
6.2. Binarne komputery optoelektroniczne.
6.3. Neuron i optoelektroniczne sieci neuronowe.

7. Wnioski i uwagi końcowe.
 

Literatura podstawowa:

1. A. W.Domański, Układy i urządzenia optoelektroniczne, WPW,1997
2. B.Mroziewicz,M.Bugajski,W.Nakwaski, Lasery Półprzewodnikiowe, PWN, 1991
3. J.Piotrowski, A.Rogalski,Półprzewodnikowe Detektory Podczerwieni, WNT,1985
4. B.Paszkowski, Włókna światłowodowe, Ossolineum, Warszawa, 1980
5. M.Szustakowski, Elementy techniki światłowodowej, WNT,1992
6. J.Petykiewicz, Podstawy fizyczne optyki scalonej, WNT, 1989
 


 
 
Przedmiot: Współczesne metody technologii i charakteryzacji materiałów półprzewodnikowych
Prowadzący: Prof. dr hab. Maciej Bugajski
Semestr: 7 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia:
Program :

1. Związki półprzewodnikowe III-V; ich rola w elektronice i perspektywy przyszłych zastosowań.

2. Własności fizyko-chemiczne związków półprzewodnikowych III-V.
2.1. Wiązania i struktura krystaliczna.
2.2. Struktura pasmowa (metoda kp).
2.3. Struktura pasmowa kryształów mieszanych (przybliżenie wirtualnego kryształu).

3. Heterozłącza i struktury o obniżonej wymiarowości (jamy kwantowe, supersieci i struktury z modulacją, domieszkowania).
3.1. Dyfuzyjna teoria złącz i metody przezwyciężenia jej ograniczeń.
3.2. Kwantowe efekty rozmiarowe (poziomy energetyczne i mini-pasma)
3.3. Struktury naprężone (koherentne).
3.4. Transport kwantowy w nanostrukturach (dyfuzyjny, balistyczny i adiabatyczny).
3.5. Własności optyczne półprzewodnikowych struktur warstwowych (falowody optyczne i elektronowe, reflektory Braggowskie).

4. Technologie wytwarzania materiałów i struktur ze związków półprzewodnikowych III-V.
4.1. Wzrost kryształów objętościowych.
4.1.1. Diagramy fazowe.
4.1.2. Metody krystalizacji (metoda Bridgmana i Czochralskiego).
4.1.3. Defekty w kryształach.
4.2. Klasyczne (równowagowe) metody krystalizacji cienkich warstw półprzewodnikowych.
4.2.1. Epitaksja z fazy cieklej (LPE); termodynamika procesów.
4.2.2. Epitaksja z fazy gazowej.
4.3. Epitaksja gazowa ze związków metalo-orgnicznych (MO CVD).
4.3.1. Podstawy chemii procesów.
4.3.2 Konstrukcja reaktorów (krystalizacja pod ciśnieniem atmosferycznym i w warunkach próżniowych) z wiązek molekularnych (MBE).
4.4. Epitaksja.
4.4.1. Fizyko-chemia procesów wzrostu.
4.4.2. Metody wytwarzania wiązek molekularnych.
4.4.3. Powierzchniowe diagramy fazowe.
4.4.4. Diagnostyka powierzchni w trakcie wzrostu.
4.4.5. Okreś1anie optymalnych warunków wzrostu.
4.4.6. Modyfikacje metody MBE.
4.5. Przykłady nowoczesnych przyrządów półprzewodnikowych wytwarzanych metodą MO CVD i MBE.
4.5.1. Lasery złączowe (GRIN SCH, VCSEL).
4.5.2. Tranzystory polowe z dwuwymiarowym gazem elektronowym (HEMT).
4.5.3. Detektory podczerwieni na jamach kwantowych (QWIP).
4.5.4. Supersieciowe przyrządy unipolarne.

5. Metody charakteryzacji materiałów i struktur ze związków półprzewodnikowych III-V.
5.1. Rentgenowskie badania strukturalne.
5.1.1. Dwukrystaliczna dyfrakcja promieni X
5.1.2. Inne metody charakteryzacji przy użyciu promieni X.
5.2. Metody elektryczne.
5.2.1. Ruch1iwość i efekt Halla (metoda van der Pauwa).
5.2.2. Pojemnościowe spektroskopie głębokich poziomów (DLTS)
5.3. Metody optyczne.
5.3.1. Rodzaje przejść optycznych w półprzewodnikach. Półklasyczna teoria oddziaływania promieniowania z materią.
5.3.2. Spektroskopia absorpcyjna.
5.3.3. Fotoluminescencja i fotowzbudzenie.
5.3.4. Rozpraszanie Ramana.
5.3.5. Modulacyjna spektroskopia odbiciowa.
5.3.6. Optycznie rejestrowany jądrowy rezonans magnetyczny (OD NMR).

6. Domieszki i defekty w półprzewodnikach III-V.
6.1. Płytkie domieszki; przybliżenie masy efektywnej, przesunięcie chemiczne.
6.2. Glębokie domieszki i defekty wrodzone; domieszki metali przejściowych (3d).
6.3. Termodynamika defektów; prawo działania mas, defekty antystrukturalne.
6.4. Dyslokacje.

7. Wpływ defektów na parametry przyrządów półprzewodnikowych ze związków III-V. (degradacja laserów półprzewodnikowych, centra DX w tranzystorach HEMT).
 


 
 
Przedmiot : Współczesne problemy fizyki
Prowadzący : L. Adamowicz, J. Mostowski (IFPAN), J. Ziółkowski (CAMK) 
Semestr : 9 Liczba godzin : 2 / -/ -
Kod :  Liczba punktów kredytowych : 3
Przedmioty poprzedzające :
Forma zaliczenia : Trzy testy lub egzamin pisemny
Program:

STEROWANIE ELEKTRONAMI I FOTONAMI
Obecny stan fizyki. Podstawowe koncepcje. Nanotechnologie. Kwantowa transmisja informacji i rola splątanych stanów kwantowych. Kryptografia kwantowa. Korzyści wynikajace z fal elektromagnetycznych uwięzionych w strukturach periodycznych. Jak zbudować krysztal fotoniczny? Krysztaly fotoniczne o różnej wymiarowości. Mikrownęki. Światłowody fotoniczne. Nanooptyka: materiały o ujemnym współczynniku załamania. Emisja światła oparta na efekcie kaskadowym. [T. Krauss, R.M. De La Rue, Progress in Quantum Electronics 23 (1999) 51-96; Nature 438 (2005) 295-296, 335-338; http://www.if.pw.edu.pl/~zak5www/Fotony.pdf

ULTRAZIMNE ATOMY
Siły działające na atomy w polu elektromagnetycznym, ciśnienie światła. Chłodzenie laserowe, dopplerowskie i subdopplerowskie. Pułapki jonowe, pułapki na atomy neutralne. Chłodzenie chmury atomów przez parowanie. Kondensacja Bosego - Einsteina i jej realizacja w pułapkach atomowych. Własności ultrazimnej chmury atomowej: drgania, wiry. Makroskopowe efekty kwantowe w ultrazimnej chmurze atomowej: interferencja, laser atomowy.

KOSMOLOGIA
Modele kosmologiczne. Teoria Wielkiego Wybuchu. Rozkład materii we Wszechświecie. Problem "ciemnej materii".

BUDOWA WEWNĘTRZNA I EWOLUCJA GWIAZD
Równania budowy wewnętrznej gwiazd. Procesy powstawania gwiazd. Ewolucja gwiazd. Końcowe produkty ewolucji gwiazd. Ewolucja chemiczna materii we Wszechświecie. Gwiazdy podwójne i ich ewolucja. Dyski akrecyjne.

ZWARTE OBIEKTY ASTROFIZYCZNE
Białe karły. Gwiazdy neutronowe. Czarne dziury. Akrecja materii na zwarte obiekty. Kosmiczne źródła promieniowania rentgenowskiego i gamma. Aktywne Jądra Galaktyk. Błyski Gamma

Literatura podstawowa :

Wykład opiera się na najnowszych osiągnięciach w wymienionych obszarach badań. Podstawowe informacje można uzyskać w internecie. 


 
 
Przedmiot: Wstęp do fizyki jądrowej
Prowadzący: dr Tomasz Pawlak
Semestr: 5 Liczba godzin: 2/1/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: egzamin ustny
Program :

1. własności jąder w stanie podstawowym
2. siły jądrowe
3. modele jądrowe
4. akceleratory
5. detektory
6. promieniotwórczość
7. rozszczepienie
8. synteza jądrowa
9. rozpraszanie
10. reakcje jądrowe
11. cząstki elementarne
12. leptony
13. hadrony
14. kwarki i gluony
15. energetyka jądrowa i zastosowania
 

Literatura podstawowa:

1. E.Skrzypczak, Z.Szefliński, Wstęp do Fizyki Jądrowej i Cząstek Elementarnych
2. K.N. Muchin, Doświadczalna Fizyka Jądrowa
3. A. Strzałkowski, Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego
4. K.S. Krane, Introductory Nuclear Physics
 


 
 
Przedmiot: Wstęp do teorii światłowodów
Prowadzący: Prof. dr hab. Mirosław Karpierz
Semestr: 7 Liczba godzin: 2/-/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 3
Przedmioty poprzedzające: Podstawy optyki
Forma zaliczenia: Dwa kolokwia zaliczeniowe (obejmujące po około połowie materiału wykładu), każde zawierające dwa tematy do opisania. Suma punktów z obu kolokwiów jest podstawą oceny końcowej. Ocena jest dostateczna, gdy suma punktów jest większa od połowy maksymalnej liczby punktów. Istnieje możliwość odpowiedzi ustnej poprawiającej ocenę.
Program :

1. Pole elektromagnetyczne w planarnych strukturach falowodowych: mody falowodowe, równania dyspersyjne dla modów prowadzonych, światłowody z gradientowym rozkładem współczynnika załamania, fale powierzchniowe, mody upływowe, falowody ARRROW.

2. Falowody o ograniczonym przekroju poprzecznym, falowody paskowe, światłowody włókniste, światłowody w kryształach fotonowych.

3. Metody analizy złożonych struktur światłowodowych, rozkład pola na mody światłowodowe, metoda modów sprzężonych, metody numeryczne (BPM).

4. Wybrane elementy optyki światłowodowej, sprzęgacze kierunkowe, sprzęgacze pryzmatyczne i siatkowe, zwierciadła Bragga.
 

Literatura podstawowa:

1. Jan Petykiewicz, Podstawy fizyczne optyki scalonej, PWN, Warszawa 1989
2. Adam Majewski, Podstawy techniki światłowodowej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1997
3. Amnon Yariv, Pohi Yeh, Optical Waves in Crystals, J. Wiley & Sons, New York 1984
4. Allan Snyder, John D. Love, Optical Waveguide Theory, Chapman & Hall, London 1983
 


 
 
Przedmiot: Wybrane działy matematyki
Prowadzący: Prof. dr hab. A. Fryszkowski
Semestr: 3 Liczba godzin: 2/2/-
Kod: Liczba pkt. kredytowych: 4
Przedmioty poprzedzające:
Forma zaliczenia: egzamin
Program :

Wykłady:

Równania różniczkowe cząstkowe
1. Pojęcie RRCz, rząd, rozwiązanie. Warunki początkowe i brzegowe. Równania quasi - liniowe i ich rozwiązywanie.
2. Wyprowadzenie równania przewodnictwa cieplnego (równanie ciepła) i równania drgającej struny (równanie falowe). Rozwiązywanie równania falowego metodą d'Alemberta.
3. Rozwiązywanie równania falowego metodą Fouriera (rozdzielenia zmiennych).
4. Rozwiązywanie równania ciepła metodą Fouriera.
5. Równanie falowe i ciepła na przedziale nieskończonym.
6. Równanie drgającej belki. Twierdzenie Cauchy-Kovalevskiej.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
7. Przestrzeń probabilistyczna. Zmienna losowa, dystrybuanta i jej własności. Zmienne losowe typy skokowego i ciągłego. Podstawowe rozkłady - przykłady. Wartość oczekiwana (przeciętna).
8. Wariancja zmiennej losowej. Standaryzacja zmiennej losowej. Wartość oczekiwana i wariancja podstawowych rozkładów.
9. Zmienna losowa dwuwymiarowa (i wielowymiarowa). Rozkłady brzegowe. Zmienne niezależne. Korelacja.
10. Twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
11. Pojęcie statystyki, estymatory i ich rodzaje. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji.
12. Testowanie hipotez parametrycznych,
13. Testowanie hipotez dotyczących rozkładu. Szereg rozdzielczy.

Rachunek wariacyjny
14. Pojęcie minimum funkcjonału. Przykłady zagadnień wariacyjnych. Wariacja funkcjonału. Funkcjonały całkowe. Warunki konieczne istnienia minimum funkcjonału całkowego - równanie Eulera-Lagrange'a.
15. Warunki dostateczne istnienia minimum funkcjonału całkowego - funkcja Weierstrassa. Powtórzenie

Ćwiczenia w tygodniu:

1. Zastosowanie twierdzenia o residuach do obliczania wartości całek niewłaściwych i szeregów liczbowych.
2. Pojęcie RRCz, rząd, rozwiązanie. Warunki początkowe i brzegowe.
3. Równania quasi - liniowe i ich rozwiązywanie. Rozwiązywanie równania falowego metodą d'Alemberta.
4. Rozwiązywanie równania falowego metodą Fouriera.
5. Kolokwium.
6. Rozwiązywanie równania ciepła metodą Fouriera.
7. Równanie falowe i ciepła na przedziale nieskończonym.
8. Równanie drgającej belki. Zmienna losowa, dystrybuanta i jej własności. Zmienne losowe typy skokowego i ciągłego.
9. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Standaryzacja zmiennej losowej.
10. Zmienna losowa dwuwymiarowa. Rozkłady brzegowe. Zmienne niezależne. Korelacja.
11. Kolokwium.
12. Twierdzenia graniczne i ich zastosowania. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej.
13. Przedziały ufności dla wariancji. Testowanie hipotez parametrycznych.
14. Kolokwium.
 


 
 

Ostatnia modyfikacja 19.02.2006